Wasserrohrbruch
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The following quantities appear in the problem:
Länge \(\ell\) / Kraft \(F\) / Druck \(p\) / Fläche \(A\) / Ortsfaktor \(g\) / Höhe \(h\) / Dichte \(\varrho\) / Breite \(b\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(p = \dfrac{F}{A} \quad \) \(A = ab \quad \) \(p = \varrho g h \quad \)
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Exercise:
Bei einem Wasserrohrbruch werde eine pq.m hohe alte Kellerräumlichkeit bis pqcm unter die Decke geflutet. Obwohl bei der pq.m hohen und pqcm breiten Tür überall Wasser ausfliesst hält diese dem Druck des Wassers stand. Mit welcher Kraft wird die Tür von ihren Scharnieren und dem Schloss mindestens festgehalten?
Solution:
An der Oberkante der Tür herrscht wegen eines Wasserspiegels von pq.m ein Druck von p_uparrow rho g h_uparrow pqkgpmk pqNpkg pq.m pqPa. An der Unterkante der Tür herrscht wegen eines Wasserspiegels von pq.m ein Druck von p_downarrow rho g h_downarrow pqkgpmk pqNpkg pq.m pqPa. Der durchschnittliche Druck auf die Tür beträgt p fracp_uparrow+p_downarrow pqPa. Bei einer Fläche von Apq.m^ wird die Tür somit mit einer Kraft von F pA pqPa pq.m^ pqN festgehalten.
Bei einem Wasserrohrbruch werde eine pq.m hohe alte Kellerräumlichkeit bis pqcm unter die Decke geflutet. Obwohl bei der pq.m hohen und pqcm breiten Tür überall Wasser ausfliesst hält diese dem Druck des Wassers stand. Mit welcher Kraft wird die Tür von ihren Scharnieren und dem Schloss mindestens festgehalten?
Solution:
An der Oberkante der Tür herrscht wegen eines Wasserspiegels von pq.m ein Druck von p_uparrow rho g h_uparrow pqkgpmk pqNpkg pq.m pqPa. An der Unterkante der Tür herrscht wegen eines Wasserspiegels von pq.m ein Druck von p_downarrow rho g h_downarrow pqkgpmk pqNpkg pq.m pqPa. Der durchschnittliche Druck auf die Tür beträgt p fracp_uparrow+p_downarrow pqPa. Bei einer Fläche von Apq.m^ wird die Tür somit mit einer Kraft von F pA pqPa pq.m^ pqN festgehalten.