Kräfte beim Segeln
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
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Exercise:
Auf ein Segelboot greifen Kräfte an: Die Windkraft F_W und die Kielkraft F_K welche das Wasser senkrecht auf den Kiel ausübt. Alle Kräfte greifen im Schwerpunkt an. Die Kielkraft wird durch die Komponente der Kraft auf das Segel senkrecht zur Kielrichtung kompensiert. Die Fahrtrichtung ist immer gleich der Richtung des Kiels und hängt nicht vom Segel ab. center tikzpicturescale. latex draw- dashed red --- noderight Fahrtrichtung; draw- -.--; draw- ---; node at -. F_K; node at -. F_W; drawthick --.--.; node at .. Segel; drawthick -.--.; node at -.. Kiel; tikzpicture center abcliste abc Zeichne ein Vektordiagramm dieser Kräfte. Berechne die resultiere Antriebskraft für |F_W|pqN. Das Segel steht im Winkel alphagrad zur Fahrtrichtung der Wind im Winkel betagrad zur Fahrtrichtung. abc Die Reibungskraft F_R auf das Boot ist der Fahrtrichtung entgegengesetzt und proportional zur Geschwindigkeit v. Sie wird durch F_R-mu v beschrieben. Der Reibungskoeffizient mu sei dabei pqNs/m. Welche Geschwindigkeit hat das Boot unter der Windkraft und den Winkeln aus a? abc Welche Richtung muss das Segel haben damit bei einem vorgegebenen Winkel beta zwischen Wind- und Fahrtrichtung die Antriebskraft minimal wird? abcliste
Solution:
abcliste abc Für die Segelkraft kann geschrieben werden F_S F_W sinalpha+beta pq.N. Für die Antriebskraft kann geschrieben werden F_A F_S sinalpha F_W sinalphasinalpha+beta pq.N. abc Weil F_R-F_A gilt v fracF_Amu pq.. abc Es muss gelten fracpartial F_Apartial alpha &mustbe tanalpha+beta -tanalpha alpha -.beta abcliste
Auf ein Segelboot greifen Kräfte an: Die Windkraft F_W und die Kielkraft F_K welche das Wasser senkrecht auf den Kiel ausübt. Alle Kräfte greifen im Schwerpunkt an. Die Kielkraft wird durch die Komponente der Kraft auf das Segel senkrecht zur Kielrichtung kompensiert. Die Fahrtrichtung ist immer gleich der Richtung des Kiels und hängt nicht vom Segel ab. center tikzpicturescale. latex draw- dashed red --- noderight Fahrtrichtung; draw- -.--; draw- ---; node at -. F_K; node at -. F_W; drawthick --.--.; node at .. Segel; drawthick -.--.; node at -.. Kiel; tikzpicture center abcliste abc Zeichne ein Vektordiagramm dieser Kräfte. Berechne die resultiere Antriebskraft für |F_W|pqN. Das Segel steht im Winkel alphagrad zur Fahrtrichtung der Wind im Winkel betagrad zur Fahrtrichtung. abc Die Reibungskraft F_R auf das Boot ist der Fahrtrichtung entgegengesetzt und proportional zur Geschwindigkeit v. Sie wird durch F_R-mu v beschrieben. Der Reibungskoeffizient mu sei dabei pqNs/m. Welche Geschwindigkeit hat das Boot unter der Windkraft und den Winkeln aus a? abc Welche Richtung muss das Segel haben damit bei einem vorgegebenen Winkel beta zwischen Wind- und Fahrtrichtung die Antriebskraft minimal wird? abcliste
Solution:
abcliste abc Für die Segelkraft kann geschrieben werden F_S F_W sinalpha+beta pq.N. Für die Antriebskraft kann geschrieben werden F_A F_S sinalpha F_W sinalphasinalpha+beta pq.N. abc Weil F_R-F_A gilt v fracF_Amu pq.. abc Es muss gelten fracpartial F_Apartial alpha &mustbe tanalpha+beta -tanalpha alpha -.beta abcliste
Meta Information
Exercise:
Auf ein Segelboot greifen Kräfte an: Die Windkraft F_W und die Kielkraft F_K welche das Wasser senkrecht auf den Kiel ausübt. Alle Kräfte greifen im Schwerpunkt an. Die Kielkraft wird durch die Komponente der Kraft auf das Segel senkrecht zur Kielrichtung kompensiert. Die Fahrtrichtung ist immer gleich der Richtung des Kiels und hängt nicht vom Segel ab. center tikzpicturescale. latex draw- dashed red --- noderight Fahrtrichtung; draw- -.--; draw- ---; node at -. F_K; node at -. F_W; drawthick --.--.; node at .. Segel; drawthick -.--.; node at -.. Kiel; tikzpicture center abcliste abc Zeichne ein Vektordiagramm dieser Kräfte. Berechne die resultiere Antriebskraft für |F_W|pqN. Das Segel steht im Winkel alphagrad zur Fahrtrichtung der Wind im Winkel betagrad zur Fahrtrichtung. abc Die Reibungskraft F_R auf das Boot ist der Fahrtrichtung entgegengesetzt und proportional zur Geschwindigkeit v. Sie wird durch F_R-mu v beschrieben. Der Reibungskoeffizient mu sei dabei pqNs/m. Welche Geschwindigkeit hat das Boot unter der Windkraft und den Winkeln aus a? abc Welche Richtung muss das Segel haben damit bei einem vorgegebenen Winkel beta zwischen Wind- und Fahrtrichtung die Antriebskraft minimal wird? abcliste
Solution:
abcliste abc Für die Segelkraft kann geschrieben werden F_S F_W sinalpha+beta pq.N. Für die Antriebskraft kann geschrieben werden F_A F_S sinalpha F_W sinalphasinalpha+beta pq.N. abc Weil F_R-F_A gilt v fracF_Amu pq.. abc Es muss gelten fracpartial F_Apartial alpha &mustbe tanalpha+beta -tanalpha alpha -.beta abcliste
Auf ein Segelboot greifen Kräfte an: Die Windkraft F_W und die Kielkraft F_K welche das Wasser senkrecht auf den Kiel ausübt. Alle Kräfte greifen im Schwerpunkt an. Die Kielkraft wird durch die Komponente der Kraft auf das Segel senkrecht zur Kielrichtung kompensiert. Die Fahrtrichtung ist immer gleich der Richtung des Kiels und hängt nicht vom Segel ab. center tikzpicturescale. latex draw- dashed red --- noderight Fahrtrichtung; draw- -.--; draw- ---; node at -. F_K; node at -. F_W; drawthick --.--.; node at .. Segel; drawthick -.--.; node at -.. Kiel; tikzpicture center abcliste abc Zeichne ein Vektordiagramm dieser Kräfte. Berechne die resultiere Antriebskraft für |F_W|pqN. Das Segel steht im Winkel alphagrad zur Fahrtrichtung der Wind im Winkel betagrad zur Fahrtrichtung. abc Die Reibungskraft F_R auf das Boot ist der Fahrtrichtung entgegengesetzt und proportional zur Geschwindigkeit v. Sie wird durch F_R-mu v beschrieben. Der Reibungskoeffizient mu sei dabei pqNs/m. Welche Geschwindigkeit hat das Boot unter der Windkraft und den Winkeln aus a? abc Welche Richtung muss das Segel haben damit bei einem vorgegebenen Winkel beta zwischen Wind- und Fahrtrichtung die Antriebskraft minimal wird? abcliste
Solution:
abcliste abc Für die Segelkraft kann geschrieben werden F_S F_W sinalpha+beta pq.N. Für die Antriebskraft kann geschrieben werden F_A F_S sinalpha F_W sinalphasinalpha+beta pq.N. abc Weil F_R-F_A gilt v fracF_Amu pq.. abc Es muss gelten fracpartial F_Apartial alpha &mustbe tanalpha+beta -tanalpha alpha -.beta abcliste
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ETH 1. Vordiplom Physik Herbst 1997 by TeXercises