Exercise:
Alle hier betrachteten Kugeln haben dasselbe Volumen und zwar V.m^. Rechnen Sie mit folgen Dichten: * rho_Holzkg/m^ rho_Wasserkg/m^ rho_Porzellankg/m^ rho_Hgkg/m^ * abcliste abc Bestimmen SiefootnoteFormel rightarrow auflösen rightarrow einsetzen mit allen Einheiten. den Radius einer solchen Kugel in cm. Bestimmen Sie die Auftriebskraft auf folge Kugeln: abc Eine im Wasser schwimme Holzkugel. abc Eine Porzellankugel ganz im Wasser. abc Die Holzkugel wenn sie ganz unters Wasser gedrückt wird. abc Eine Porzellankugel die im Quecksilber schwimmt. abc Welcher Bruchteil des Volumens dieser Porzellankugel befindet sich unterhalb des Quecksilberspiegels? abcliste

Solution:
Alle hier betrachteten Kugeln haben dasselbe Volumen und zwar V.m^. Rechnen Sie mit folgen Dichten: * rho_Holzkg/m^ rho_Wasserkg/m^ rho_Porzellankg/m^ rho_Hgkg/m^ * enumerate item Bestimmen SiefootnoteFormel rightarrow auflösen rightarrow einsetzen mit allen Einheiten. den Radius einer solchen Kugel in cm. Vfracpir^ Longrightarrow rsqrtfracVpi sqrtfrac .m^pi &approx .mcm Bestimmen Sie die Auftriebskraft auf folge Kugeln: item Eine im Wasser schwimme Holzkugel. F_AF_G F_Arho_Holz g V_Kugel F_Afrackgm^ fracNkg .m^ F_AN item Eine Porzellankugel ganz im Wasser. F_Arho_Wasser g V_Kugel F_Aefrackgm^ fracNkg .m^ F_AN item Die Holzkugel wenn sie ganz unters Wasser gedrückt wird. Gleich wie oben: F_Arho_Wasser g V_Kugel F_Aefrackgm^ fracNkg .m^ F_AN item Eine Porzellankugel die im Quecksilber schwimmt. F_AF_G F_Arho_Porzellan g V_Kugel F_Afrackgm^ fracNkg .m^ F_AN item Welcher Bruchteil des Volumens dieser Porzellankugel befindet sich unterhalb des Quecksilberspiegels? F_AF_G rho_Hg g V_Verdraengtrho_Porzellan g V_Kugel Longrightarrow fracV_VerdraengtV_Kugelfracrho_Porzellanrho_Hg fracfrackgm^ frackgm^ . % % enumerate