Exercise
https://texercises.com/exercise/kugel-mit-intergalaktischem-gas/
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Volumen \(V\) / molare Masse \(M\) / Stoffmenge \(n\) / Radius \(r\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \quad \) \(m = nM \quad \)
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Exercise:
Das ergalaktische Gas hat eine Dichte von Grössenordnung einem Wasserstoffatom pro Kubikmeter. Welchen Durchmesser hat eine Kugel die ein Gramm Wasserstoff enthält?

Solution:
Für ein Gramm braucht es n fracmM fracmM n N n sscNA fracmM sscNA n ncNA N einzelne Wasserstoff-Atome. Falls eines davon pro Kubikmeter verteilt wird so nehmen diese V N V_ fracmsscNAV_M N Ve V Platz bzw. Raum ein. Eine Kugel mit diesem Volumen hätte r sqrtfracVpi sqrtfracfracmsscNAV_Mpi sqrtfracmsscNAV_pi M sqrtfrac Vpi r Radius bzw. SolQtyd*rXm d r sqrtfracmsscNAV_pi M sqrtfrac msscNAV_pi M sqrtfracmsscNAV_pi M r d Durchmesser. d sqrtfracmsscNAV_pi M d Ausrufbox Zum Vergleich: Der Planet Jupiter hat .em aber ekg Masse. Ausrufbox
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Exercise:
Das ergalaktische Gas hat eine Dichte von Grössenordnung einem Wasserstoffatom pro Kubikmeter. Welchen Durchmesser hat eine Kugel die ein Gramm Wasserstoff enthält?

Solution:
Für ein Gramm braucht es n fracmM fracmM n N n sscNA fracmM sscNA n ncNA N einzelne Wasserstoff-Atome. Falls eines davon pro Kubikmeter verteilt wird so nehmen diese V N V_ fracmsscNAV_M N Ve V Platz bzw. Raum ein. Eine Kugel mit diesem Volumen hätte r sqrtfracVpi sqrtfracfracmsscNAV_Mpi sqrtfracmsscNAV_pi M sqrtfrac Vpi r Radius bzw. SolQtyd*rXm d r sqrtfracmsscNAV_pi M sqrtfrac msscNAV_pi M sqrtfracmsscNAV_pi M r d Durchmesser. d sqrtfracmsscNAV_pi M d Ausrufbox Zum Vergleich: Der Planet Jupiter hat .em aber ekg Masse. Ausrufbox
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Tags
IntergalH1Gram
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
Decoration
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