Kügelchen an Perlonfaden
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Exercise:
In der Mitte zwischen zwei Kondensatorplatten hängt an einem Perlonfaden der Länge pq.m ein Kügelchen mit einer Masse von pq.g. Der Plattenabstand beträgt pq.cm. Der Kondensator wird an eine Hochspannungsquelle mit der Spannung pqkV angeschlossen. Dabei entfernt sich das Kügelchen um pqcm aus der Gleichgewichtslage. Für die Rückstellkraft gilt FG s/l. abcliste abc Wie gross ist die Ladung des Kügelchens? abc Die Spannungsquelle wird jetzt abgetrennt. Danach verdoppelt man den Abstand der isolierten Platten. Wie gross ist dann die Auslenkung des Kügelchens? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Kraft auf eine Ladung im elektrischen Feld ist F qE. Das elektrische Feld selbst kann geschrieben werden als E fracUd. Zusammengefasst und nach der Ladung aufgelöst erhalten wir q fracdUF. Die Grösse der Rückstellkraft ist laut Text FG s/l setzen wir das in die letzte Gleichung ein erhalten wir schliesslich q fracdU G fracsl pqnC. abc Wenn der Abstand verdoppelt wird wird auch die Spannung verdoppelt; die elektrische Feldstärke bleibt sich gleich. Die Auslenkung der Kugel bleibt demnach auch gleich. Der Sachverhalt ist auf Energieerhaltung zurückzuführen. abcliste
In der Mitte zwischen zwei Kondensatorplatten hängt an einem Perlonfaden der Länge pq.m ein Kügelchen mit einer Masse von pq.g. Der Plattenabstand beträgt pq.cm. Der Kondensator wird an eine Hochspannungsquelle mit der Spannung pqkV angeschlossen. Dabei entfernt sich das Kügelchen um pqcm aus der Gleichgewichtslage. Für die Rückstellkraft gilt FG s/l. abcliste abc Wie gross ist die Ladung des Kügelchens? abc Die Spannungsquelle wird jetzt abgetrennt. Danach verdoppelt man den Abstand der isolierten Platten. Wie gross ist dann die Auslenkung des Kügelchens? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Kraft auf eine Ladung im elektrischen Feld ist F qE. Das elektrische Feld selbst kann geschrieben werden als E fracUd. Zusammengefasst und nach der Ladung aufgelöst erhalten wir q fracdUF. Die Grösse der Rückstellkraft ist laut Text FG s/l setzen wir das in die letzte Gleichung ein erhalten wir schliesslich q fracdU G fracsl pqnC. abc Wenn der Abstand verdoppelt wird wird auch die Spannung verdoppelt; die elektrische Feldstärke bleibt sich gleich. Die Auslenkung der Kugel bleibt demnach auch gleich. Der Sachverhalt ist auf Energieerhaltung zurückzuführen. abcliste