Landendes Flugzeug
Question
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Geschwindigkeit \(v\) / Strecke \(s\) / Beschleunigung \(a\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(s = \dfrac{1}{2}at^2+v_0 t \quad \) \(F = ma \quad \)
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But there is a video to a similar exercise:
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/Lvt0UzOx3s8
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Exercise:
Ein Flugzeug mit mO Masse landet mit vzO und erfährt dann FO bremse Kraft. Wie lange braucht das Flugzeug für den ersten Kilometer auf der Landebahn?
Solution:
Geg m mO m v_ vzO vz F FO F s sO s % GesZeitt sis % Das Flugzeug erfährt eine Bremsbeschleunigung von SolQtya-FX/mXq al a -fracFm -fracFm a Die Zeit für eine bestimmte Strecke bei verändernder Geschwindigkeit gehorcht folger quadratischer Gleichung: al s v_ t + fracat^ s v_ t + fracFm t^ fracFt^ + mv_t - ms Ihre Lösungen sind: al t frac-mv_ + sqrtm^v_^ - qtyfracF -ms fracF frac-mv_ + sqrtm^v_^ + FmsF t_+ ta approx taS taP t_- tb approx tbS tbP Das Flugzeug benötigt also etwa Sekunden für den ersten Kilometer. % t frac-mv_ + sqrtm^v_^ + FmsF taP
Ein Flugzeug mit mO Masse landet mit vzO und erfährt dann FO bremse Kraft. Wie lange braucht das Flugzeug für den ersten Kilometer auf der Landebahn?
Solution:
Geg m mO m v_ vzO vz F FO F s sO s % GesZeitt sis % Das Flugzeug erfährt eine Bremsbeschleunigung von SolQtya-FX/mXq al a -fracFm -fracFm a Die Zeit für eine bestimmte Strecke bei verändernder Geschwindigkeit gehorcht folger quadratischer Gleichung: al s v_ t + fracat^ s v_ t + fracFm t^ fracFt^ + mv_t - ms Ihre Lösungen sind: al t frac-mv_ + sqrtm^v_^ - qtyfracF -ms fracF frac-mv_ + sqrtm^v_^ + FmsF t_+ ta approx taS taP t_- tb approx tbS tbP Das Flugzeug benötigt also etwa Sekunden für den ersten Kilometer. % t frac-mv_ + sqrtm^v_^ + FmsF taP