Exercise
https://texercises.com/exercise/langenkontraktion-aus-lorentztransformation/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Leite die Längenkontraktion aus der Lorentztransformation her. Betrachte dazu zwei Ereignisse die im Bezugssystem S zu an unterschiedlichen Orten x_ und x_ stattfinden. Transformiere diese Ereignisse und berechne in beiden Bezugssystemen den Positionsunterschied zwischen den Ereignissen. Die Messung der Position muss gleichzeitig stattfinden t_' t_'.

Solution:
Wir notieren zunächst die Lorentztransformationen der beiden Ereignisse: al t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ x_' gammaqtyx_-vt_ t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ x_' gammaqtyx_-vt_. Aus der Gleichzeitigkeitsbedingung folgt al t_' t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ gammaqtyt_-fracvc^ x_ t_ - t_ fracvc^qtyx_-x_ Delta t fracvc^ Delta x. Wir berechnen nun die Differenz der Positionen im Bezugssystem S' al Delta x' x_' - x_' gammaqtyx_-vt_ - gammaqtyx_-vt_ gamma qtyx_-x_ - vt_-t_ gamma qtyDelta x - v Delta t gamma qtyDelta x - v qtyfracvc^ Delta x gamma qty-fracv^c^ Delta x Delta x' fracDelta xgamma. Das ist gerade die Längenkontraktionsformel.
Report An Error
You are on texercises.com.
reCaptcha will only work on our main-domain \(\TeX\)ercises.com!
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Leite die Längenkontraktion aus der Lorentztransformation her. Betrachte dazu zwei Ereignisse die im Bezugssystem S zu an unterschiedlichen Orten x_ und x_ stattfinden. Transformiere diese Ereignisse und berechne in beiden Bezugssystemen den Positionsunterschied zwischen den Ereignissen. Die Messung der Position muss gleichzeitig stattfinden t_' t_'.

Solution:
Wir notieren zunächst die Lorentztransformationen der beiden Ereignisse: al t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ x_' gammaqtyx_-vt_ t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ x_' gammaqtyx_-vt_. Aus der Gleichzeitigkeitsbedingung folgt al t_' t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ gammaqtyt_-fracvc^ x_ t_ - t_ fracvc^qtyx_-x_ Delta t fracvc^ Delta x. Wir berechnen nun die Differenz der Positionen im Bezugssystem S' al Delta x' x_' - x_' gammaqtyx_-vt_ - gammaqtyx_-vt_ gamma qtyx_-x_ - vt_-t_ gamma qtyDelta x - v Delta t gamma qtyDelta x - v qtyfracvc^ Delta x gamma qty-fracv^c^ Delta x Delta x' fracDelta xgamma. Das ist gerade die Längenkontraktionsformel.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
special relativity
Tags
lorentztransformation, längenkontraktion, srt
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Show
Creator pw
Decoration