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https://texercises.com/exercise/zeitdilatation-aus-lorentztransformation/
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Exercise:
Leite die Zeitdilatation aus der Lorentztransformation her. Betrachte dazu zwei Ereignisse die im Bezugssystem S zu unterschiedlichen Zeiten t_ und t_ am gleichen Ort x_ x_ stattfinden. Transformiere diese Ereignisse und berechne in beiden Bezugssystemen die Zeitdifferenz zwischen den Ereignissen.

Solution:
Wir notieren zunächst die Lorentztransformationen der beiden Ereignisse: al t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ x_' gammaqtyx_-vt_ t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ x_' gammaqtyx_-vt_. Die Zeitdifferenz im Bezugssystem S' lässt sich schreiben als al Delta t' t_'-t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ - gammaqtyt_-fracvc^ x_ gammaqtyunderbracet_-t__Delta t - fracvc^underbracex_-x__ gamma Delta t. Das ist gerade die Formel für die Zeitdilatation.
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Exercise:
Leite die Zeitdilatation aus der Lorentztransformation her. Betrachte dazu zwei Ereignisse die im Bezugssystem S zu unterschiedlichen Zeiten t_ und t_ am gleichen Ort x_ x_ stattfinden. Transformiere diese Ereignisse und berechne in beiden Bezugssystemen die Zeitdifferenz zwischen den Ereignissen.

Solution:
Wir notieren zunächst die Lorentztransformationen der beiden Ereignisse: al t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ x_' gammaqtyx_-vt_ t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ x_' gammaqtyx_-vt_. Die Zeitdifferenz im Bezugssystem S' lässt sich schreiben als al Delta t' t_'-t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ - gammaqtyt_-fracvc^ x_ gammaqtyunderbracet_-t__Delta t - fracvc^underbracex_-x__ gamma Delta t. Das ist gerade die Formel für die Zeitdilatation.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
special relativity
Tags
lorentztransformation, srt, zeitdilatation
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Show
Creator pw
Decoration