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https://texercises.com/exercise/relativitat-der-gleichzeitigkeit-aus-lorentztransformation/
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Exercise:
Zeige ausgeh von der Lorentztransformation dass die Gleichzeitigkeit von Ereignissen an verschiedenen Orten relativ ist. Betrachte dazu zwei Ereignisse t_x_ und t_x_ in einem Bezugssystem S und gehe davon aus dass sie innerhalb dieses Bezugssystems gleichzeitig stattfinden d.h. t_t_ gilt. Transformiere diese Ereignisse in ein Bezugssystem S' und zeige dann dass die Zeitdifferenz t_'-t_' ist.

Solution:
Die Lorentztransformation der Zeitkoordinaten für die Ereignisse lässt sich als al t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ schreiben. Wir berechnen nun die Differenz der beiden Ereignisse al Delta t' t_' - t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ - gammaqtyt_-fracvc^ x_ gamma qtyt_-fracvc^ x_ - qtyt_-fracvc^ x_ gamma qtyunderbracet_ - t__ - fracv^c^ qtyx_-x_ -fracgamma v^c^ qtyx_-x_. Wir können sehen dass diese Differenz im Allgemeinen grösser als ist ausser für den Fall dass die Ereignisse am gleichen Ort stattfinden x_x_.
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Exercise:
Zeige ausgeh von der Lorentztransformation dass die Gleichzeitigkeit von Ereignissen an verschiedenen Orten relativ ist. Betrachte dazu zwei Ereignisse t_x_ und t_x_ in einem Bezugssystem S und gehe davon aus dass sie innerhalb dieses Bezugssystems gleichzeitig stattfinden d.h. t_t_ gilt. Transformiere diese Ereignisse in ein Bezugssystem S' und zeige dann dass die Zeitdifferenz t_'-t_' ist.

Solution:
Die Lorentztransformation der Zeitkoordinaten für die Ereignisse lässt sich als al t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ schreiben. Wir berechnen nun die Differenz der beiden Ereignisse al Delta t' t_' - t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ - gammaqtyt_-fracvc^ x_ gamma qtyt_-fracvc^ x_ - qtyt_-fracvc^ x_ gamma qtyunderbracet_ - t__ - fracv^c^ qtyx_-x_ -fracgamma v^c^ qtyx_-x_. Wir können sehen dass diese Differenz im Allgemeinen grösser als ist ausser für den Fall dass die Ereignisse am gleichen Ort stattfinden x_x_.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
special relativity
Tags
gleichzeitigkeit, lorentztransformation, srt
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Show
Creator pw
Decoration