Leiter an Kugel
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
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Exercise:
Eine Leiter lehne an einer grosse glatten Kugel welche auf einer horizontalen Fläche fixiert sei. Die Länge der Leiter habe zum Radius der Kugel das Verhältnis ellfrac R und schliesse mit der Horizontalen einen Winkel von ang ein. abcliste abc Welche Kraft übt die Kugel auf die Leiter aus? abc Besteimme die Reibungskraft welche die Leiter am Abrutschen hindert. abc Wie gross ist die Normalkraft welche die horizontale Fläche auf die Leiter ausübt? abcliste
Solution:
center tikzpicture filldrawcolorblack fillblack!!white -. rectangle .-.; filldrawcolorblack fillblue!!white circle ; drawthick --+: nodemidway above R; drawultra thickred ++:--+-:.; drawultra thickred ++:--+:.; tikzpicture center abcliste abc Damit das resultiere Drehmoment auf die Leiter verschwindet muss das Drehmoment ihrer Gewichtskraft gerade durch jenes durch die Berührung mit der Kugel aufgehoben werden: M_K M_G F_K ell_K FGell_G F_K sqrtR FG frac fracR cosang F_K fracsqrt mg abc Die gleiche Stärke welche Kraft der Kugel horizontal auf die Leiter ausübt muss auch der Boden in Form von Reibungskraft auf die Leiter ausüben damit diese nicht seitlich rechts/links wegrutscht; also: FR F_K cosang fracsqrt mg cosang fracsqrt mg fracsqrt fracmg abc Die Gewichtskraft der Leiter nach unten muss von der Normalkraft des Bodens nach oben sowie der Aufwärtskomponente der Kraft der Kugel kompensiert werden; also: F_downarrow F_uparrow FG F_Ksinang + FN mg fracsqrt mg frac + FN FN left-fracsqrtright mg abcliste
Eine Leiter lehne an einer grosse glatten Kugel welche auf einer horizontalen Fläche fixiert sei. Die Länge der Leiter habe zum Radius der Kugel das Verhältnis ellfrac R und schliesse mit der Horizontalen einen Winkel von ang ein. abcliste abc Welche Kraft übt die Kugel auf die Leiter aus? abc Besteimme die Reibungskraft welche die Leiter am Abrutschen hindert. abc Wie gross ist die Normalkraft welche die horizontale Fläche auf die Leiter ausübt? abcliste
Solution:
center tikzpicture filldrawcolorblack fillblack!!white -. rectangle .-.; filldrawcolorblack fillblue!!white circle ; drawthick --+: nodemidway above R; drawultra thickred ++:--+-:.; drawultra thickred ++:--+:.; tikzpicture center abcliste abc Damit das resultiere Drehmoment auf die Leiter verschwindet muss das Drehmoment ihrer Gewichtskraft gerade durch jenes durch die Berührung mit der Kugel aufgehoben werden: M_K M_G F_K ell_K FGell_G F_K sqrtR FG frac fracR cosang F_K fracsqrt mg abc Die gleiche Stärke welche Kraft der Kugel horizontal auf die Leiter ausübt muss auch der Boden in Form von Reibungskraft auf die Leiter ausüben damit diese nicht seitlich rechts/links wegrutscht; also: FR F_K cosang fracsqrt mg cosang fracsqrt mg fracsqrt fracmg abc Die Gewichtskraft der Leiter nach unten muss von der Normalkraft des Bodens nach oben sowie der Aufwärtskomponente der Kraft der Kugel kompensiert werden; also: F_downarrow F_uparrow FG F_Ksinang + FN mg fracsqrt mg frac + FN FN left-fracsqrtright mg abcliste
Meta Information
Exercise:
Eine Leiter lehne an einer grosse glatten Kugel welche auf einer horizontalen Fläche fixiert sei. Die Länge der Leiter habe zum Radius der Kugel das Verhältnis ellfrac R und schliesse mit der Horizontalen einen Winkel von ang ein. abcliste abc Welche Kraft übt die Kugel auf die Leiter aus? abc Besteimme die Reibungskraft welche die Leiter am Abrutschen hindert. abc Wie gross ist die Normalkraft welche die horizontale Fläche auf die Leiter ausübt? abcliste
Solution:
center tikzpicture filldrawcolorblack fillblack!!white -. rectangle .-.; filldrawcolorblack fillblue!!white circle ; drawthick --+: nodemidway above R; drawultra thickred ++:--+-:.; drawultra thickred ++:--+:.; tikzpicture center abcliste abc Damit das resultiere Drehmoment auf die Leiter verschwindet muss das Drehmoment ihrer Gewichtskraft gerade durch jenes durch die Berührung mit der Kugel aufgehoben werden: M_K M_G F_K ell_K FGell_G F_K sqrtR FG frac fracR cosang F_K fracsqrt mg abc Die gleiche Stärke welche Kraft der Kugel horizontal auf die Leiter ausübt muss auch der Boden in Form von Reibungskraft auf die Leiter ausüben damit diese nicht seitlich rechts/links wegrutscht; also: FR F_K cosang fracsqrt mg cosang fracsqrt mg fracsqrt fracmg abc Die Gewichtskraft der Leiter nach unten muss von der Normalkraft des Bodens nach oben sowie der Aufwärtskomponente der Kraft der Kugel kompensiert werden; also: F_downarrow F_uparrow FG F_Ksinang + FN mg fracsqrt mg frac + FN FN left-fracsqrtright mg abcliste
Eine Leiter lehne an einer grosse glatten Kugel welche auf einer horizontalen Fläche fixiert sei. Die Länge der Leiter habe zum Radius der Kugel das Verhältnis ellfrac R und schliesse mit der Horizontalen einen Winkel von ang ein. abcliste abc Welche Kraft übt die Kugel auf die Leiter aus? abc Besteimme die Reibungskraft welche die Leiter am Abrutschen hindert. abc Wie gross ist die Normalkraft welche die horizontale Fläche auf die Leiter ausübt? abcliste
Solution:
center tikzpicture filldrawcolorblack fillblack!!white -. rectangle .-.; filldrawcolorblack fillblue!!white circle ; drawthick --+: nodemidway above R; drawultra thickred ++:--+-:.; drawultra thickred ++:--+:.; tikzpicture center abcliste abc Damit das resultiere Drehmoment auf die Leiter verschwindet muss das Drehmoment ihrer Gewichtskraft gerade durch jenes durch die Berührung mit der Kugel aufgehoben werden: M_K M_G F_K ell_K FGell_G F_K sqrtR FG frac fracR cosang F_K fracsqrt mg abc Die gleiche Stärke welche Kraft der Kugel horizontal auf die Leiter ausübt muss auch der Boden in Form von Reibungskraft auf die Leiter ausüben damit diese nicht seitlich rechts/links wegrutscht; also: FR F_K cosang fracsqrt mg cosang fracsqrt mg fracsqrt fracmg abc Die Gewichtskraft der Leiter nach unten muss von der Normalkraft des Bodens nach oben sowie der Aufwärtskomponente der Kraft der Kugel kompensiert werden; also: F_downarrow F_uparrow FG F_Ksinang + FN mg fracsqrt mg frac + FN FN left-fracsqrtright mg abcliste
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