Kugel auf schiefer Ebene
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Eine homogene Kugel mit einem Radius von cm und einer Masse von kg werde auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel von ang durch eine horizontale Schnur festgehalten. abcliste abc Bestimme die Zugkraft in der Schnur. abc Die Normalkraft welche die Kugel auf die schiefe Ebene ausübt. abc Die Reibungskraft welche auf die Kugel wirkt. abcliste center tikzpicturescale. filldrawcolorblack fillblack!!white ----.--cycle; filldrawcolorblue fillblue!!white ++:++: circle ; filldrawcolorblue ++:++: circle .; drawthick ++:++:++:--.; tikzpicture center
Solution:
abcliste abc Das Drehmoment um den Schwerpunkt bzw. Mittelpunkt der Kugel muss verschwinden wenn diese sich nicht dreht. Daher müssen das Drehmoment welches die Zugkraft im Seil ausübt und jenes welches von der Reibungskraft des Bodens stammt sich gegenseitig aufheben: M_S M_B FZ ell_Z FR ell_R FZ R FR R FZ FR Da ausserdem die resultiere Kraft entlang der Ebene verschwinden muss ergibt sich weiter: F_nearrow F_swarrow FZ costheta + FR mgsheta FZ fracmgsheta+costheta .N abc Die Normalkraft kann man berechnen indem man die Kraftkomponenten vertikal zur Ebene betrachtet: F_searrow F_nwarrow mgcostheta + FZsheta FN FN .N abc Wie bereits gelöst: FRFZ.N. abcliste
Eine homogene Kugel mit einem Radius von cm und einer Masse von kg werde auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel von ang durch eine horizontale Schnur festgehalten. abcliste abc Bestimme die Zugkraft in der Schnur. abc Die Normalkraft welche die Kugel auf die schiefe Ebene ausübt. abc Die Reibungskraft welche auf die Kugel wirkt. abcliste center tikzpicturescale. filldrawcolorblack fillblack!!white ----.--cycle; filldrawcolorblue fillblue!!white ++:++: circle ; filldrawcolorblue ++:++: circle .; drawthick ++:++:++:--.; tikzpicture center
Solution:
abcliste abc Das Drehmoment um den Schwerpunkt bzw. Mittelpunkt der Kugel muss verschwinden wenn diese sich nicht dreht. Daher müssen das Drehmoment welches die Zugkraft im Seil ausübt und jenes welches von der Reibungskraft des Bodens stammt sich gegenseitig aufheben: M_S M_B FZ ell_Z FR ell_R FZ R FR R FZ FR Da ausserdem die resultiere Kraft entlang der Ebene verschwinden muss ergibt sich weiter: F_nearrow F_swarrow FZ costheta + FR mgsheta FZ fracmgsheta+costheta .N abc Die Normalkraft kann man berechnen indem man die Kraftkomponenten vertikal zur Ebene betrachtet: F_searrow F_nwarrow mgcostheta + FZsheta FN FN .N abc Wie bereits gelöst: FRFZ.N. abcliste