Limiti notevoli 1
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
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Exercise:
footnoteScritto da BGY textbfUn ``altro'' numero di Eulero In questo esercizio vogliamo indagare una domanda a mio dire più textitnaturale di quella di Bernoulli la quale avrebbe potenzialmente portato il numero di Eulero a venir definito diversamente. Invece di suddividere l'eresse del % in n parti e versare sempre il /n % risultando quindi in un capitale maggiore vogliamo capire come ridurre questo /n % in modo che versandolo n volte si ottenga sempre il %. Per esempio: invece di versare il % due volte versando volte l'eresse del .% otterremo nuovamente un % di eresse infatti +.%^. Di conseguenza dobbiamo avremo una riduzione dell'eresse a xfrac.%%.%. abclist abc Trova la x per il caso di tranche poi determina una formula generale per la x_n ed n tranche e calcola il valore di x_n per n^^ e ^. abc A che numero converge la successione x_n? abclist
Solution:
abclist abc Vanno risolte in ordine * left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . * In generale sostituiamo n al posto dei vari numeri che comparivano in precedenza: left+x_nfracnright^nimplies x_nn sqrtn-. Insero i rispettivi numeri otteniamo in ordine x_^.quad x_^. quad x_^. abc Per n molto grandi sappiamo che left+fracxnright^nto e^x di conseguenza con n sempre più grande si andrà verso e^x_n e così la x che cerchiamo è e^ximplies xln. e vediamo che effettivamente questo numero corriponde alle prima cifre di x_^ abclist
footnoteScritto da BGY textbfUn ``altro'' numero di Eulero In questo esercizio vogliamo indagare una domanda a mio dire più textitnaturale di quella di Bernoulli la quale avrebbe potenzialmente portato il numero di Eulero a venir definito diversamente. Invece di suddividere l'eresse del % in n parti e versare sempre il /n % risultando quindi in un capitale maggiore vogliamo capire come ridurre questo /n % in modo che versandolo n volte si ottenga sempre il %. Per esempio: invece di versare il % due volte versando volte l'eresse del .% otterremo nuovamente un % di eresse infatti +.%^. Di conseguenza dobbiamo avremo una riduzione dell'eresse a xfrac.%%.%. abclist abc Trova la x per il caso di tranche poi determina una formula generale per la x_n ed n tranche e calcola il valore di x_n per n^^ e ^. abc A che numero converge la successione x_n? abclist
Solution:
abclist abc Vanno risolte in ordine * left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . * In generale sostituiamo n al posto dei vari numeri che comparivano in precedenza: left+x_nfracnright^nimplies x_nn sqrtn-. Insero i rispettivi numeri otteniamo in ordine x_^.quad x_^. quad x_^. abc Per n molto grandi sappiamo che left+fracxnright^nto e^x di conseguenza con n sempre più grande si andrà verso e^x_n e così la x che cerchiamo è e^ximplies xln. e vediamo che effettivamente questo numero corriponde alle prima cifre di x_^ abclist
Meta Information
Exercise:
footnoteScritto da BGY textbfUn ``altro'' numero di Eulero In questo esercizio vogliamo indagare una domanda a mio dire più textitnaturale di quella di Bernoulli la quale avrebbe potenzialmente portato il numero di Eulero a venir definito diversamente. Invece di suddividere l'eresse del % in n parti e versare sempre il /n % risultando quindi in un capitale maggiore vogliamo capire come ridurre questo /n % in modo che versandolo n volte si ottenga sempre il %. Per esempio: invece di versare il % due volte versando volte l'eresse del .% otterremo nuovamente un % di eresse infatti +.%^. Di conseguenza dobbiamo avremo una riduzione dell'eresse a xfrac.%%.%. abclist abc Trova la x per il caso di tranche poi determina una formula generale per la x_n ed n tranche e calcola il valore di x_n per n^^ e ^. abc A che numero converge la successione x_n? abclist
Solution:
abclist abc Vanno risolte in ordine * left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . * In generale sostituiamo n al posto dei vari numeri che comparivano in precedenza: left+x_nfracnright^nimplies x_nn sqrtn-. Insero i rispettivi numeri otteniamo in ordine x_^.quad x_^. quad x_^. abc Per n molto grandi sappiamo che left+fracxnright^nto e^x di conseguenza con n sempre più grande si andrà verso e^x_n e così la x che cerchiamo è e^ximplies xln. e vediamo che effettivamente questo numero corriponde alle prima cifre di x_^ abclist
footnoteScritto da BGY textbfUn ``altro'' numero di Eulero In questo esercizio vogliamo indagare una domanda a mio dire più textitnaturale di quella di Bernoulli la quale avrebbe potenzialmente portato il numero di Eulero a venir definito diversamente. Invece di suddividere l'eresse del % in n parti e versare sempre il /n % risultando quindi in un capitale maggiore vogliamo capire come ridurre questo /n % in modo che versandolo n volte si ottenga sempre il %. Per esempio: invece di versare il % due volte versando volte l'eresse del .% otterremo nuovamente un % di eresse infatti +.%^. Di conseguenza dobbiamo avremo una riduzione dell'eresse a xfrac.%%.%. abclist abc Trova la x per il caso di tranche poi determina una formula generale per la x_n ed n tranche e calcola il valore di x_n per n^^ e ^. abc A che numero converge la successione x_n? abclist
Solution:
abclist abc Vanno risolte in ordine * left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . left+x_fracright^&implies x_sqrt-cong . * In generale sostituiamo n al posto dei vari numeri che comparivano in precedenza: left+x_nfracnright^nimplies x_nn sqrtn-. Insero i rispettivi numeri otteniamo in ordine x_^.quad x_^. quad x_^. abc Per n molto grandi sappiamo che left+fracxnright^nto e^x di conseguenza con n sempre più grande si andrà verso e^x_n e così la x che cerchiamo è e^ximplies xln. e vediamo che effettivamente questo numero corriponde alle prima cifre di x_^ abclist
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