Exercise
https://texercises.com/exercise/lorentztransformation-in-ruckwartsrichtung/
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Exercise:
Zeigen Sie dass eine eindimensionale Lorentztransformation mit Geschwindigkeit v gefolgt von einer Lorentztransformation in Rückwärtsrichtung -v wieder zu den Ausgangskoordinaten zurück führt.

Solution:
x_ gammaleft x_ + v t_ right qquad textRücktransformation gammaleft gammaleft x_ - v t_ right + v gammaleft t_ - fracvc^ x_ right right qquad textVorwärts- und Rückwärtstransformation gamma^ x_ -gamma^ v t_ + gamma^ v t_ - gamma^ fracv^c^ x_ gamma^left -fracv^c^ right x_ frac-v^/c^ left -fracv^c^ right x_ x_ qquad checkmark y_ y_ y_ t_ gammaleft t_ + fracvc^ x_ right qquad textRücktransformation gammaleft gammaleft t_ - fracvc^ x_ right + fracvc^ gammaleft x_ - v t_ right right qquad textVorwärts- und Rückwärtstransformation gamma^ t_ - gamma^fracvc^ x_ + fracvc^gamma^ x_ - gamma^ fracv^c^ t_ gamma^ left -fracv^c^ right t_ t_ qquad checkmark
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Exercise:
Zeigen Sie dass eine eindimensionale Lorentztransformation mit Geschwindigkeit v gefolgt von einer Lorentztransformation in Rückwärtsrichtung -v wieder zu den Ausgangskoordinaten zurück führt.

Solution:
x_ gammaleft x_ + v t_ right qquad textRücktransformation gammaleft gammaleft x_ - v t_ right + v gammaleft t_ - fracvc^ x_ right right qquad textVorwärts- und Rückwärtstransformation gamma^ x_ -gamma^ v t_ + gamma^ v t_ - gamma^ fracv^c^ x_ gamma^left -fracv^c^ right x_ frac-v^/c^ left -fracv^c^ right x_ x_ qquad checkmark y_ y_ y_ t_ gammaleft t_ + fracvc^ x_ right qquad textRücktransformation gammaleft gammaleft t_ - fracvc^ x_ right + fracvc^ gammaleft x_ - v t_ right right qquad textVorwärts- und Rückwärtstransformation gamma^ t_ - gamma^fracvc^ x_ + fracvc^gamma^ x_ - gamma^ fracv^c^ t_ gamma^ left -fracv^c^ right t_ t_ qquad checkmark
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Attributes & Decorations
Tags
LorentzTravoVorRueck
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Difficulty
(4, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Show
Creator Lie
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