Exercise
https://texercises.com/exercise/magnetfeld-im-massenspektrometer-fur-uran/
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / elektrische Ladung \(q, Q\) / Magnetische Flussdichte \(B\) / Kraft \(F\) / Geschwindigkeit \(v\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(F = qvB \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \)
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Exercise:
Mit einem Massenspektrometer sollen einfach ionisierte Urankerne getrennt werden. Dazu werden sowohl isotopeU mit u Masse als auch isotopeU-Kerne mit u Masse mit UO beschleunigt und anschliess in ein Magnetfeld geschossen. Wie stark muss dieses Magnetfeld sein damit es die beiden Isotope nach durchlaufen eines Halbkreises um ddO räumlich trennt?

Solution:
Einfach ionisierte Isotope haben nach durchlaufen von UO E qU eU nce U E kinetische Energie; die Geschwindigkeiten der beiden Isotope betragen also rund v_i sqrtfracqUm_i v_ va v_ vb nach der Beschleunigung. Die geforderte räumliche Trennung der Ionen entspricht dem Unterschied in den Durchmessern ihrer Halbkreisbahnen welche sie beim Eritt in das Magnetfeld vollführen Delta d Delta r r_-r_ leftfracm_v_qB-fracm_v_qBright weshalb das erforderliche Magnetfeld B fracq Delta d leftm_v_-m_v_right B approx BS beträgt.
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Exercise:
Mit einem Massenspektrometer sollen einfach ionisierte Urankerne getrennt werden. Dazu werden sowohl isotopeU mit u Masse als auch isotopeU-Kerne mit u Masse mit UO beschleunigt und anschliess in ein Magnetfeld geschossen. Wie stark muss dieses Magnetfeld sein damit es die beiden Isotope nach durchlaufen eines Halbkreises um ddO räumlich trennt?

Solution:
Einfach ionisierte Isotope haben nach durchlaufen von UO E qU eU nce U E kinetische Energie; die Geschwindigkeiten der beiden Isotope betragen also rund v_i sqrtfracqUm_i v_ va v_ vb nach der Beschleunigung. Die geforderte räumliche Trennung der Ionen entspricht dem Unterschied in den Durchmessern ihrer Halbkreisbahnen welche sie beim Eritt in das Magnetfeld vollführen Delta d Delta r r_-r_ leftfracm_v_qB-fracm_v_qBright weshalb das erforderliche Magnetfeld B fracq Delta d leftm_v_-m_v_right B approx BS beträgt.
Contained in these collections:
  1. Massenspektrometer by TeXercises
    5 | 9


Attributes & Decorations
Tags
lorentzkraft, massenspektrometer, physik, uran
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Difficulty
(4, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration