Exercise:
Ein Körper der Masse maO befindet sich auf einer schiefen Ebene mit unbekanntem Neigungswinkel. Durch einen Faden welcher über eine Rolle geführt wird ist er mit einem zweiten Körper der Masse mbO verbunden. abcliste abc Welches ist der grösste Neigungswinkel ab welchem es der leichtere Körper schafft den schwereren die Ebene hinauf zu ziehen? Die Reibung kann vernachlässigt werden. abc Angenommen der Winkel der Ebene werde nun auf alpbO eingestellt und es wirke Haftreibung zwischen dem schwereren Körper und der Ebene. Wie gross muss die Haftreibungszahl mindestens sein damit der grössere Körper nicht die Ebene hinunterrutscht und den kleineren mitzieht? abcliste center tikzpicture force/.stylelatexdrawbluefillblue axis/.styledensely dashedgrayfontsmall M/.stylerectangledrawfilllightgrayminimum size.cmthin m/.stylerectangledrawblackfilllightgrayminimum size.cmthin plane/.styledrawblackfillblue! string/.styledrawred thick pulley/.stylethick defiangle % Angle of the inclined plane defdown- defarcr.cm % Radius of the arc used to indicate angles drawplane - coordinate base -- coordinatepos. mid ++iangle: coordinate top |- base -- cycle; path mid nodeMrotateiangleyshift.cm M ; drawpulley top -- ++iangle:. circle .cm++ -iangle:. coordinate pulley; drawstring M.east -- ++iangle:.cm arc +iangle::.-- ++- nodem ; draw- base++arcr arc :iangle:arcr; path base++iangle*.:arcr+pt node alpha; tikzpicture center

Solution:
abcliste abc Es gilt: F_parallel F_ F_sinalpha F_ m_ g sinalpha m_ g alpha arcsinleftfracm_gm_gright arcsinleftfrackg ncgkg ncgright ang. abc Die Haftreibungszahl muss mindestens die andern Kräfte ausgleichen: FR ge F_parallel - F_ ge m_ g sin alpha_ - m_ g ge Fp - mbX ncg ge ma ncg sinalpb - mb ncg ge Fr Damit gilt für den Haftreibungskoeffizienten: mu fracFRF_bot fracFrFn muHQ abcliste