Exercise:
Ein Körper unbekannter Masse befindet sich auf einer schiefen Ebene mit ang Neigungswinkel. Durch einen Faden welcher über eine Rolle geführt wird ist er mit einem zweiten Körper mit einer Masse von kg verbunden. abcliste abc Es wirke keine Reibung. Welche Masse müsste der grosse Körper haben damit genau Gleichgewicht herrscht? D.h. die Anordnung würde sich auch ohne Reibung weder glqq nach obengrqq noch glqq nach untengrqq bewegen? abc Der grosse Körper sei nun kg. Rechne vor ob eine Haftreibungszahl von . ausreichen würde um die Anordnung in Ruhe zu behalten. abcliste center tikzpicture force/.stylelatexdrawbluefillblue axis/.styledensely dashedgrayfontsmall M/.stylerectangledrawfilllightgrayminimum size.cmthin m/.stylerectangledrawblackfilllightgrayminimum size.cmthin plane/.styledrawblackfillblue! string/.styledrawred thick pulley/.stylethick defiangle % Angle of the inclined plane defdown- defarcr.cm % Radius of the arc used to indicate angles drawplane - coordinate base -- coordinatepos. mid ++iangle: coordinate top |- base -- cycle; path mid nodeMrotateiangleyshift.cm M ; drawpulley top -- ++iangle:. circle .cm++ -iangle:. coordinate pulley; drawstring M.east -- ++iangle:.cm arc +iangle::.-- ++- nodem ; draw- base++arcr arc :iangle:arcr; path base++iangle*.:arcr+pt node alpha; tikzpicture center

Solution:
abcliste abc Es muss gelten dass F_parallel FG sinalpha mustbe F_downarrow. Damit das gilt müsste der zweite Körper folges Gewicht bzw. Masse haben: FG fracF_downarrowsinalpha fracNsin ang .N m .kg abc Der grosse Körper mit kg würde mit folger Kraft entlang der Ebene nach unten bewegt: F_parallel FG sinalpha mg sinalpha kg .meterpersecondsquared sinang .N Er würde ausserdem folge Haftreibung erfahren: FH mu FN mu FG cosalpha mu mg cosalpha . kg .meterpersecondsquared cosang .N Insgesamt würde also folge Kraft nach unten wirken: F_swarrow F_parallel - FH .N .N Die Anordnung würde sich also knapp nach unten bewegen. abcliste