Masse der Sonne
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Geschwindigkeit \(v\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \) \(F = mr\omega^2 \quad \)
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Exercise:
Berechne die Masse der Sonne. Du kannst dabei die Umlaufzeit der Erde und ihre Distanz zur Sonne als bekannt voraussetzen.
Solution:
Die Kraft welche die Erde auf einer Bahn um die Sonne kreisen lässt ist die Gravitation. Gleichzeitig ist bekannt wie gross eine Kraft sein muss welche einen Körper bei einem bestimmten Radius mit bestimmter Umlaufzeit kreisen lässt -- es ist die Zentripetalkraft. Gleichsetzen dieser beiden Kräfte liefert: GfracMmr^ mromega^ M fracomega^ r^G fracleftfracpiTright^ r^G pq.ekg.
Berechne die Masse der Sonne. Du kannst dabei die Umlaufzeit der Erde und ihre Distanz zur Sonne als bekannt voraussetzen.
Solution:
Die Kraft welche die Erde auf einer Bahn um die Sonne kreisen lässt ist die Gravitation. Gleichzeitig ist bekannt wie gross eine Kraft sein muss welche einen Körper bei einem bestimmten Radius mit bestimmter Umlaufzeit kreisen lässt -- es ist die Zentripetalkraft. Gleichsetzen dieser beiden Kräfte liefert: GfracMmr^ mromega^ M fracomega^ r^G fracleftfracpiTright^ r^G pq.ekg.