Sputnik 3
Question
Solution
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Geschwindigkeit \(v\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \) \(F = mr\omega^2 \quad \)
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Exercise:
Welche mittlere Höhe über der Erdoberfläche hatte bei Annahme einer Kreisbahn der sowjetische Sputnik wenn seine Umlaufzeit .min betrug?
Solution:
Das es sich hier um eine Kreisbewegung handelt gilt Newton II für Kreisbewegungen: F_res ma_Z myRarrow F_G mleftfracpiTright^r_E+h. Nun setzen wir noch F_G ein und erhalten: Gfracm_Emr_E+h^ mleftfracpiTright^r_E+h. Nach h aufgelöst erhalten wir: h sqrtfracGm_ET^pi^-r_E apx . ^m wobei m_E apx ^kg T apx s und r_E apx .^m sind.
Welche mittlere Höhe über der Erdoberfläche hatte bei Annahme einer Kreisbahn der sowjetische Sputnik wenn seine Umlaufzeit .min betrug?
Solution:
Das es sich hier um eine Kreisbewegung handelt gilt Newton II für Kreisbewegungen: F_res ma_Z myRarrow F_G mleftfracpiTright^r_E+h. Nun setzen wir noch F_G ein und erhalten: Gfracm_Emr_E+h^ mleftfracpiTright^r_E+h. Nach h aufgelöst erhalten wir: h sqrtfracGm_ET^pi^-r_E apx . ^m wobei m_E apx ^kg T apx s und r_E apx .^m sind.