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Exercise:
Ein Quader mit den Abmessungen aO times bO times cO in x- y- bzw. z-Richtung hat eine inhomogene Dichte die bezüglich eines mit dem Ursprung in eine Ecke des Quaders gelegten kartesischen Koordinatensystems durch rhoxyzkappaA+xy+z^ gegeben ist wobei kappaK und AA.

Solution:
SolQtyMKX*aX*bX*cX*AX+/*aX*bX+/*cX^kg M rhoxyz ddV kappaA+xy+z^ ddxddyddz _^a ddx _^b ddy _^c ddz kappaA+xy+z^ _^a ddx _^b ddy leftkappaAz+xyz+fracz^right_^c _^a ddx _^b ddy kappaAc+xyc+fracc^ _^a ddx leftkappaAcy+fracxy^c+fracc^yright_^b _^a ddx kappaAcb+fracxb^c+fracc^b leftkappaAcbx+fracx^b^c+fracc^bxright_^a kappaAcba+fraca^b^c+fracc^ba kappaAabc+fraca^b^c+fracabc^ kappa abcA+fracab+fracc^ M
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Exercise:
Ein Quader mit den Abmessungen aO times bO times cO in x- y- bzw. z-Richtung hat eine inhomogene Dichte die bezüglich eines mit dem Ursprung in eine Ecke des Quaders gelegten kartesischen Koordinatensystems durch rhoxyzkappaA+xy+z^ gegeben ist wobei kappaK und AA.

Solution:
SolQtyMKX*aX*bX*cX*AX+/*aX*bX+/*cX^kg M rhoxyz ddV kappaA+xy+z^ ddxddyddz _^a ddx _^b ddy _^c ddz kappaA+xy+z^ _^a ddx _^b ddy leftkappaAz+xyz+fracz^right_^c _^a ddx _^b ddy kappaAc+xyc+fracc^ _^a ddx leftkappaAcy+fracxy^c+fracc^yright_^b _^a ddx kappaAcb+fracxb^c+fracc^b leftkappaAcbx+fracx^b^c+fracc^bxright_^a kappaAcba+fraca^b^c+fracc^ba kappaAabc+fraca^b^c+fracabc^ kappa abcA+fracab+fracc^ M
Contained in these collections:
  1. 10 | 10


Attributes & Decorations
Tags
integralrechnung, masse, mathematik, physik
Content image
Difficulty
(5, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration