Masse von Pluto
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Geschwindigkeit \(v\) / Ortsfaktor \(g\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(v = r \omega \quad \) \(g = \dfrac{GM}{r^2} \quad \)
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Exercise:
Der nicht mehr Planet Pluto dreht sich währ TdO~ThO~TmO~TsO einmal um seine eigene Achse; ein Punkt auf seiner Oberfläche bei seinem Äquator hat dabei vO Geschwindigkeit. Wie gross ist die Masse von Pluto falls auf ihm ein Ortsfaktor von gO wirkt?
Solution:
Geg T TdO~ThO~TmO~TsO rightarrow omega w v vO v g gO g % GesMassem sikg % Der Radius von Pluto beträgt mit den angegebenen Grössen: r fracvomega fracvw r .em Seine Masse beträgt also: M fracgr^G fracg fracvomega^G fracgv^Gomega^ fracgv^T^pi^ G fracg qtyr^ncG M M fracgv^Gomega^ fracgv^T^pi^ G M
Der nicht mehr Planet Pluto dreht sich währ TdO~ThO~TmO~TsO einmal um seine eigene Achse; ein Punkt auf seiner Oberfläche bei seinem Äquator hat dabei vO Geschwindigkeit. Wie gross ist die Masse von Pluto falls auf ihm ein Ortsfaktor von gO wirkt?
Solution:
Geg T TdO~ThO~TmO~TsO rightarrow omega w v vO v g gO g % GesMassem sikg % Der Radius von Pluto beträgt mit den angegebenen Grössen: r fracvomega fracvw r .em Seine Masse beträgt also: M fracgr^G fracg fracvomega^G fracgv^Gomega^ fracgv^T^pi^ G fracg qtyr^ncG M M fracgv^Gomega^ fracgv^T^pi^ G M