Masse von Uranus
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Geschwindigkeit \(v\) / Ortsfaktor \(g\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(v = r \omega \quad \) \(g = \dfrac{GM}{r^2} \quad \)
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Exercise:
Der Planet Uranus dreht sich mit innerhalb von wO um seine eigene Achse und ein Punkt auf seiner Oberfläche beim Äquator hat vO Geschwindigkeit. Wie gross ist die Masse von Uranus falls der Ortsfaktor auf seiner Oberfläche mit gO angegeben wird?
Solution:
Geg T wO rightarrow omega w v vO v g gO g GesMassemsikg Als erstes berechnet man den Radius von Uranus: r fracvomega fracvw r Nun hat man alle Angaben um die Masse zu berechnen: m fracgr^G fracgv^Gomega^ fracg qtyr^ncG m m fracgv^Gomega^ m
Der Planet Uranus dreht sich mit innerhalb von wO um seine eigene Achse und ein Punkt auf seiner Oberfläche beim Äquator hat vO Geschwindigkeit. Wie gross ist die Masse von Uranus falls der Ortsfaktor auf seiner Oberfläche mit gO angegeben wird?
Solution:
Geg T wO rightarrow omega w v vO v g gO g GesMassemsikg Als erstes berechnet man den Radius von Uranus: r fracvomega fracvw r Nun hat man alle Angaben um die Masse zu berechnen: m fracgr^G fracgv^Gomega^ fracg qtyr^ncG m m fracgv^Gomega^ m