Massenspektrometer für Uran
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Solution
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / elektrische Ladung \(q, Q\) / Magnetische Flussdichte \(B\) / Kraft \(F\) / Geschwindigkeit \(v\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = qvB \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \)
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Exercise:
Mit einem Massenspektrometer sollen einfach ionisierte Urankerne getrennt werden. Dazu werden sowohl isotopeU mit u Masse als auch isotopeU-Kerne mit u Masse mit einer Geschwindigkeit von kilometerpersecond in das Massenspektrometer geschossen. Berechne wie stark das Magnetfeld sein müsste damit die Kerne räumlich um mm getrennt werden d.h. die Kreisdurchmesser ihrer Bahnen sich um so viel unterscheiden.
Solution:
Aus den Überlegungen für Kreisbewegungen mfracv^rqvB folgt direkt dass r fracmvqB der Kreisradius der Bahn der Teilchen ist. Daraus kann man ableiten: Delta d Delta r fracDelta m vqB Somit gilt: B fracDelta m vq Delta d .eT
Mit einem Massenspektrometer sollen einfach ionisierte Urankerne getrennt werden. Dazu werden sowohl isotopeU mit u Masse als auch isotopeU-Kerne mit u Masse mit einer Geschwindigkeit von kilometerpersecond in das Massenspektrometer geschossen. Berechne wie stark das Magnetfeld sein müsste damit die Kerne räumlich um mm getrennt werden d.h. die Kreisdurchmesser ihrer Bahnen sich um so viel unterscheiden.
Solution:
Aus den Überlegungen für Kreisbewegungen mfracv^rqvB folgt direkt dass r fracmvqB der Kreisradius der Bahn der Teilchen ist. Daraus kann man ableiten: Delta d Delta r fracDelta m vqB Somit gilt: B fracDelta m vq Delta d .eT