Milch aufwärmen
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Wärme \(Q\) / spezifische latente Wärme \(L\) / Wärmekapazität \(c\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(Q = m \cdot L_{\scriptscriptstyle\rm f} \quad \) \(\sum Q^\nearrow \stackrel{!}{=} \sum Q^\swarrow \quad \)
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Exercise:
Milch für Kleinkinder sollte nicht über vartheta_ cel sein. Beim erwärmen kommt es jedoch vor dass die Milchtemperatur zu hoch ist. Um das schreie Kind möglichst schnell zu besänftigen werfen verzweifelte Eltern auch schon mal einen Eiswürfel m_E gram rein.mm Welche Temperatur kann die heisse Milch m_M .kg maximal haben falls der Eiswürfel die Milch mindestens auf cel herunter kühlen soll und zwar nachdem sich ein Gleichgewicht eingestellt hat.
Solution:
Wir betrachten vorerst mal um wie viel sich die Temperatur erniedrigt nachdem der Eiswürfel geschmolzen ist. Dazu bestimmen wir die Schmelzwärme: Q_schm m_EL_f .kiloJ. Dies kühlt die Milch bereits um Q_abk c_Wm_MDelta T equiv Q_schm Rightarrow Delta T fracQ_schmc_Wm_M approx K ab. Nun liegt jedoch das Eis in flüssiger Form bei cel vor und die Milch wird durch das Mischen der beiden noch weiter abgekühlt d.h. mit der Mischformel: vartheta_M equiv vartheta_ fracvartheta' m_M + vartheta_Em_Em_M+m_E. Da vartheta_E cel ist und vartheta' vartheta_ + Delta T' ist folgt: Delta T' fracvartheta_m_Em_M approx .K. Damit bekommen wir: vartheta_max vartheta_ + Delta T +Delta T' approx .cel.
Milch für Kleinkinder sollte nicht über vartheta_ cel sein. Beim erwärmen kommt es jedoch vor dass die Milchtemperatur zu hoch ist. Um das schreie Kind möglichst schnell zu besänftigen werfen verzweifelte Eltern auch schon mal einen Eiswürfel m_E gram rein.mm Welche Temperatur kann die heisse Milch m_M .kg maximal haben falls der Eiswürfel die Milch mindestens auf cel herunter kühlen soll und zwar nachdem sich ein Gleichgewicht eingestellt hat.
Solution:
Wir betrachten vorerst mal um wie viel sich die Temperatur erniedrigt nachdem der Eiswürfel geschmolzen ist. Dazu bestimmen wir die Schmelzwärme: Q_schm m_EL_f .kiloJ. Dies kühlt die Milch bereits um Q_abk c_Wm_MDelta T equiv Q_schm Rightarrow Delta T fracQ_schmc_Wm_M approx K ab. Nun liegt jedoch das Eis in flüssiger Form bei cel vor und die Milch wird durch das Mischen der beiden noch weiter abgekühlt d.h. mit der Mischformel: vartheta_M equiv vartheta_ fracvartheta' m_M + vartheta_Em_Em_M+m_E. Da vartheta_E cel ist und vartheta' vartheta_ + Delta T' ist folgt: Delta T' fracvartheta_m_Em_M approx .K. Damit bekommen wir: vartheta_max vartheta_ + Delta T +Delta T' approx .cel.
Meta Information
Exercise:
Milch für Kleinkinder sollte nicht über vartheta_ cel sein. Beim erwärmen kommt es jedoch vor dass die Milchtemperatur zu hoch ist. Um das schreie Kind möglichst schnell zu besänftigen werfen verzweifelte Eltern auch schon mal einen Eiswürfel m_E gram rein.mm Welche Temperatur kann die heisse Milch m_M .kg maximal haben falls der Eiswürfel die Milch mindestens auf cel herunter kühlen soll und zwar nachdem sich ein Gleichgewicht eingestellt hat.
Solution:
Wir betrachten vorerst mal um wie viel sich die Temperatur erniedrigt nachdem der Eiswürfel geschmolzen ist. Dazu bestimmen wir die Schmelzwärme: Q_schm m_EL_f .kiloJ. Dies kühlt die Milch bereits um Q_abk c_Wm_MDelta T equiv Q_schm Rightarrow Delta T fracQ_schmc_Wm_M approx K ab. Nun liegt jedoch das Eis in flüssiger Form bei cel vor und die Milch wird durch das Mischen der beiden noch weiter abgekühlt d.h. mit der Mischformel: vartheta_M equiv vartheta_ fracvartheta' m_M + vartheta_Em_Em_M+m_E. Da vartheta_E cel ist und vartheta' vartheta_ + Delta T' ist folgt: Delta T' fracvartheta_m_Em_M approx .K. Damit bekommen wir: vartheta_max vartheta_ + Delta T +Delta T' approx .cel.
Milch für Kleinkinder sollte nicht über vartheta_ cel sein. Beim erwärmen kommt es jedoch vor dass die Milchtemperatur zu hoch ist. Um das schreie Kind möglichst schnell zu besänftigen werfen verzweifelte Eltern auch schon mal einen Eiswürfel m_E gram rein.mm Welche Temperatur kann die heisse Milch m_M .kg maximal haben falls der Eiswürfel die Milch mindestens auf cel herunter kühlen soll und zwar nachdem sich ein Gleichgewicht eingestellt hat.
Solution:
Wir betrachten vorerst mal um wie viel sich die Temperatur erniedrigt nachdem der Eiswürfel geschmolzen ist. Dazu bestimmen wir die Schmelzwärme: Q_schm m_EL_f .kiloJ. Dies kühlt die Milch bereits um Q_abk c_Wm_MDelta T equiv Q_schm Rightarrow Delta T fracQ_schmc_Wm_M approx K ab. Nun liegt jedoch das Eis in flüssiger Form bei cel vor und die Milch wird durch das Mischen der beiden noch weiter abgekühlt d.h. mit der Mischformel: vartheta_M equiv vartheta_ fracvartheta' m_M + vartheta_Em_Em_M+m_E. Da vartheta_E cel ist und vartheta' vartheta_ + Delta T' ist folgt: Delta T' fracvartheta_m_Em_M approx .K. Damit bekommen wir: vartheta_max vartheta_ + Delta T +Delta T' approx .cel.
Contained in these collections:
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Mischen mit Schmelzwärme by TeXercises