Münze in Kiste
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
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Exercise:
Auf der inneren Seite des Bodens einer Kiste ist ein Kreis K_ dessen Radius .centimeter misst gezeichnet. Der Kistenboden misst centimeter auf centimeter. Man legt ein Fünffrankenstück mit Durchmesser centimeter in die Kiste und schüttelt die Kiste längere Zeit so dass sich das Geldstück auf dem Kistenboden hin und her bewegt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass sich das Geldstück ganz im Inneren des Kreises befindet wenn man mit Schütteln aufhört?
Solution:
Man kann den Ansatz von Laplace verwen tcbhighmathloesungtextWahrscheinlichkeit fractextGünstigetextMögliche Für die Lage des Mittelpunktes des Geldstücks kommt offenbar jeder Punkt eines Rechtecks R von centimeter auf centimeter in Frage. Die mögliche Fläche für die Münze beträgt also: A_textmöglich centimeter centimeter &approx centimetersquared Günstig sind jene Fälle bei denen der Mittelpunkt irgwo innerhalb eines Kreises K_ liegt der konzentrisch zu K_ ist und dessen Radius r_ centimeter misst. A_textgünstig pi r_^ pi centimeter^ &approx .centimetersquared Daraus ergibt sich schliesslich die Wahrscheinlichkeit PE fracA_textgünstigA_textmöglich &approx .%
Auf der inneren Seite des Bodens einer Kiste ist ein Kreis K_ dessen Radius .centimeter misst gezeichnet. Der Kistenboden misst centimeter auf centimeter. Man legt ein Fünffrankenstück mit Durchmesser centimeter in die Kiste und schüttelt die Kiste längere Zeit so dass sich das Geldstück auf dem Kistenboden hin und her bewegt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass sich das Geldstück ganz im Inneren des Kreises befindet wenn man mit Schütteln aufhört?
Solution:
Man kann den Ansatz von Laplace verwen tcbhighmathloesungtextWahrscheinlichkeit fractextGünstigetextMögliche Für die Lage des Mittelpunktes des Geldstücks kommt offenbar jeder Punkt eines Rechtecks R von centimeter auf centimeter in Frage. Die mögliche Fläche für die Münze beträgt also: A_textmöglich centimeter centimeter &approx centimetersquared Günstig sind jene Fälle bei denen der Mittelpunkt irgwo innerhalb eines Kreises K_ liegt der konzentrisch zu K_ ist und dessen Radius r_ centimeter misst. A_textgünstig pi r_^ pi centimeter^ &approx .centimetersquared Daraus ergibt sich schliesslich die Wahrscheinlichkeit PE fracA_textgünstigA_textmöglich &approx .%
Meta Information
Exercise:
Auf der inneren Seite des Bodens einer Kiste ist ein Kreis K_ dessen Radius .centimeter misst gezeichnet. Der Kistenboden misst centimeter auf centimeter. Man legt ein Fünffrankenstück mit Durchmesser centimeter in die Kiste und schüttelt die Kiste längere Zeit so dass sich das Geldstück auf dem Kistenboden hin und her bewegt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass sich das Geldstück ganz im Inneren des Kreises befindet wenn man mit Schütteln aufhört?
Solution:
Man kann den Ansatz von Laplace verwen tcbhighmathloesungtextWahrscheinlichkeit fractextGünstigetextMögliche Für die Lage des Mittelpunktes des Geldstücks kommt offenbar jeder Punkt eines Rechtecks R von centimeter auf centimeter in Frage. Die mögliche Fläche für die Münze beträgt also: A_textmöglich centimeter centimeter &approx centimetersquared Günstig sind jene Fälle bei denen der Mittelpunkt irgwo innerhalb eines Kreises K_ liegt der konzentrisch zu K_ ist und dessen Radius r_ centimeter misst. A_textgünstig pi r_^ pi centimeter^ &approx .centimetersquared Daraus ergibt sich schliesslich die Wahrscheinlichkeit PE fracA_textgünstigA_textmöglich &approx .%
Auf der inneren Seite des Bodens einer Kiste ist ein Kreis K_ dessen Radius .centimeter misst gezeichnet. Der Kistenboden misst centimeter auf centimeter. Man legt ein Fünffrankenstück mit Durchmesser centimeter in die Kiste und schüttelt die Kiste längere Zeit so dass sich das Geldstück auf dem Kistenboden hin und her bewegt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass sich das Geldstück ganz im Inneren des Kreises befindet wenn man mit Schütteln aufhört?
Solution:
Man kann den Ansatz von Laplace verwen tcbhighmathloesungtextWahrscheinlichkeit fractextGünstigetextMögliche Für die Lage des Mittelpunktes des Geldstücks kommt offenbar jeder Punkt eines Rechtecks R von centimeter auf centimeter in Frage. Die mögliche Fläche für die Münze beträgt also: A_textmöglich centimeter centimeter &approx centimetersquared Günstig sind jene Fälle bei denen der Mittelpunkt irgwo innerhalb eines Kreises K_ liegt der konzentrisch zu K_ ist und dessen Radius r_ centimeter misst. A_textgünstig pi r_^ pi centimeter^ &approx .centimetersquared Daraus ergibt sich schliesslich die Wahrscheinlichkeit PE fracA_textgünstigA_textmöglich &approx .%
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