Exercise
https://texercises.com/exercise/ottimizzazione-e-integrazione-3/
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Exercise:
textbfMaturità --- Corso approfondito Si vuole approssimare la funzione fxlnx nell’ervallo lefteright tramite una funzione lineare g x m x in modo che l’egrale _^efx-gx^dx sia minimo. Determinare il valore di m.

Solution:
Abbiamo che l'egrale è _^elnx-mx^dx_^eln^x-mxlnx+m^x^dx Dalla serie sappiamo però che * _^e ln^xdxxln^x-lnx+Big|_^e -m_^e xlnxdx-fracmx^lnx-Big|_^fracmlefte^+right m^_^e x^dxm^ fracx^Big|_^efracm^e^- * e dunque otteniamo _^elnx-mx^dxfrace^- m^-frace^+ m+ che una parabola rivolta verso l'alto dunque il suo minimo si ottiene al vertice ossia quando mfrac-bafrac frace^+e^-
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Exercise:
textbfMaturità --- Corso approfondito Si vuole approssimare la funzione fxlnx nell’ervallo lefteright tramite una funzione lineare g x m x in modo che l’egrale _^efx-gx^dx sia minimo. Determinare il valore di m.

Solution:
Abbiamo che l'egrale è _^elnx-mx^dx_^eln^x-mxlnx+m^x^dx Dalla serie sappiamo però che * _^e ln^xdxxln^x-lnx+Big|_^e -m_^e xlnxdx-fracmx^lnx-Big|_^fracmlefte^+right m^_^e x^dxm^ fracx^Big|_^efracm^e^- * e dunque otteniamo _^elnx-mx^dxfrace^- m^-frace^+ m+ che una parabola rivolta verso l'alto dunque il suo minimo si ottiene al vertice ossia quando mfrac-bafrac frace^+e^-
Contained in these collections

Attributes & Decorations
Tags
Calcolo integrale, Ottimizzazione e integrazione
Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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