Exercise:
Zeige dass ein physikalisches Pel für kleine Auslenkungen eine harmonische Schwingung ausführt!

Solution:
Das rücktreibe Drehmoment ist: M -r F -r F_mboxscriptsize G sinphi Kleine Auslenkungen phiang gilt sin phi approx phi und damit: M -rmg phi Eingesetzt in die Bewegungsgleichung: J ddot phi - underbracermg_K phi Das rücktreibe Drehmoment ist somit proportional zum Winkel der Auslenkung womit es sich um eine harmonische Schwingung handelt: center tikzpicturescale. % physikalisches pel drawcolorwhite -.--; colorblack!!white pgfpathmovetopgfpocmcm pgfpathcurvetopgfpo.cmcmpgfpo.cmcmpgfpocmcm pgfpathcurvetopgfpo.cmcmpgfpo.cmcmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-cmpgfpo.cm-.cmpgfpo.cm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-.cmpgfpocm-cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpocm-cmpgfpo.cm-.cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-.cmpgfpocm-cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cmcmpgfpo-.cmcmpgfpocmcm pgfusepathfillstroke drawcolorred dashed ---; coloryellow!!black pgftransformrotat pgfpathmovetopgfpocmcm pgfpathcurvetopgfpo.cmcmpgfpo.cmcmpgfpocmcm pgfpathcurvetopgfpo.cmcmpgfpo.cmcmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-cmpgfpo.cm-.cmpgfpo.cm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-.cmpgfpocm-cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpocm-cmpgfpo.cm-.cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo.cm-.cmpgfpocm-cmpgfpocm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cmpgfpo-cm-cm pgfpathcurvetopgfpo-cmcmpgfpo-.cmcmpgfpocmcm pgfusepathfillstroke drawcolorblack dashed ---; pgftransformrotate filldrawfillgreen!drawgreen!!black -- - arc -:-: -- cycle; nodecolorgreen!!black at -.- alpha; pgftransformrotat drawcolorblack thick - circle .cm; pgftransformrotate draw- colorgreen!!black -.-.---.-. nodebelow FG; pgftransformrotat draw- colorblue thick ---.- noderight F; draw- colorred ----.; drawsnakebrace colorgreen!!black -.----.; nodecolorgreen!!black at -.-. r; drawcolorred thick circle .cm; tikzpicture center