Exercise
https://texercises.com/exercise/progressioni-geometriche-7/
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Exercise:
footnoteE. Cavalli---Petraglio Parto dall'origine O una formica cammina metro verso destra poi ruota di ^circ in senso antiorario e cammina mezzo metro verso l'alto poi ripete questo processo di ruotare di ^circ e camminare la metà della volta precedente. Ripeto questo processo all'infinito in che punto finirà la formica?

Solution:
Visualizziamo brevemente il processo: center tikzpicturescale draw- -. -- .; draw- -. -- .; pgfmathparse letx pgfmathresult pgfmathparse lety pgfmathresult pgfmathparse letl pgfmathresult drawline widthpt xy -- nodemidwaybelow l ++l -- nodemidwayright l/ ++ .*l -- nodemidwayabove l/ ++-.*l -- nodemidwayleft l/ ++ -.*l; pgfmathparsex+.*l letx pgfmathresult pgfmathparsey+.*l lety pgfmathresult pgfmathparsel/ letl pgfmathresult drawline widthpt xy -- ++l -- ++ .*l -- ++-.*l -- ++ -.*l; pgfmathparsex+.*l letx pgfmathresult pgfmathparsey+.*l lety pgfmathresult pgfmathparsel/ letl pgfmathresult drawline widthptxy -- ++l -- ++ .*l -- ++-.*l -- ++ -.*l; tikzpicture center A questo punto notiamo che la coordinata x è la serie di una PG di ragione -/ e termine iniziale mentre quella in y è sempre una PG di ragione -/ ma con termine iniziale /. Le coordinate del punto finale sono dunque * left frac--/frac frac--/rightleftfracfracright. *
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footnoteE. Cavalli---Petraglio Parto dall'origine O una formica cammina metro verso destra poi ruota di ^circ in senso antiorario e cammina mezzo metro verso l'alto poi ripete questo processo di ruotare di ^circ e camminare la metà della volta precedente. Ripeto questo processo all'infinito in che punto finirà la formica?

Solution:
Visualizziamo brevemente il processo: center tikzpicturescale draw- -. -- .; draw- -. -- .; pgfmathparse letx pgfmathresult pgfmathparse lety pgfmathresult pgfmathparse letl pgfmathresult drawline widthpt xy -- nodemidwaybelow l ++l -- nodemidwayright l/ ++ .*l -- nodemidwayabove l/ ++-.*l -- nodemidwayleft l/ ++ -.*l; pgfmathparsex+.*l letx pgfmathresult pgfmathparsey+.*l lety pgfmathresult pgfmathparsel/ letl pgfmathresult drawline widthpt xy -- ++l -- ++ .*l -- ++-.*l -- ++ -.*l; pgfmathparsex+.*l letx pgfmathresult pgfmathparsey+.*l lety pgfmathresult pgfmathparsel/ letl pgfmathresult drawline widthptxy -- ++l -- ++ .*l -- ++-.*l -- ++ -.*l; tikzpicture center A questo punto notiamo che la coordinata x è la serie di una PG di ragione -/ e termine iniziale mentre quella in y è sempre una PG di ragione -/ ma con termine iniziale /. Le coordinate del punto finale sono dunque * left frac--/frac frac--/rightleftfracfracright. *
Contained in these collections

Attributes & Decorations
Tags
Progressioni geometriche, Successioni e serie
Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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