Exercise
https://texercises.com/exercise/proton-auf-schraubenbahn-1/
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Ein Proton wird mit vO und unter einem Winkel von aO gegenüber den Feldlinien in ein Magnetfeld mit BO Flussdichte eingeschossen. Wie gross ist der Radius der Spiralbahn und wie gross der Spiralhub?

Solution:
Für die Berechnung der Kreisbahn zählt die Geschwindigkeitskomponente rechtwinklig zu den Magnetfeldlinien also SolQtyvrvX*sindaX v_bot v sinalpha v sina vr und aus der Bedingung für die Kreisbahn d.h. sscFZ sscFL mfracv_bot^r qv_bot B folgt dann für den Radius der Kreisbahn: SolQtyrncmpn*vrX/ncen/BXm r fracmv_botqB fracmvsinalphaqB fracncmp vrnce B r. Für den Hub der Schraubenlinie zählt die Geschwindigkeitskomponente parallel zum Magnetfeld also SolQtyvpvX*cosdaX v_parallel v cosalpha v cosa vp. Die Strecke die das Teilchen mit dieser Geschwindigkeit währ einer Umlaufzeit also SolQtyt*pi*rX/vrXs T fracuv_bot fracpi rv_bot t zurücklegt nennen wir Hub. Diese Strecke ist SolQtysvpX*tXm s v_parallel T vp t s
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Proton wird mit vO und unter einem Winkel von aO gegenüber den Feldlinien in ein Magnetfeld mit BO Flussdichte eingeschossen. Wie gross ist der Radius der Spiralbahn und wie gross der Spiralhub?

Solution:
Für die Berechnung der Kreisbahn zählt die Geschwindigkeitskomponente rechtwinklig zu den Magnetfeldlinien also SolQtyvrvX*sindaX v_bot v sinalpha v sina vr und aus der Bedingung für die Kreisbahn d.h. sscFZ sscFL mfracv_bot^r qv_bot B folgt dann für den Radius der Kreisbahn: SolQtyrncmpn*vrX/ncen/BXm r fracmv_botqB fracmvsinalphaqB fracncmp vrnce B r. Für den Hub der Schraubenlinie zählt die Geschwindigkeitskomponente parallel zum Magnetfeld also SolQtyvpvX*cosdaX v_parallel v cosalpha v cosa vp. Die Strecke die das Teilchen mit dieser Geschwindigkeit währ einer Umlaufzeit also SolQtyt*pi*rX/vrXs T fracuv_bot fracpi rv_bot t zurücklegt nennen wir Hub. Diese Strecke ist SolQtysvpX*tXm s v_parallel T vp t s
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Attributes & Decorations
Tags
elektromagnetismus, lorentzkraft, magnetischer fluss
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Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator rb
Decoration
File
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