Rad eines Fahrrades
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Ein Rad von einem Fahrrad habe r Radius und sei in der Mitte einer Achse der Länge L montiert. Das Rad Felge und Reifen habe eine Gewichtskraft von F. Das Rad drehe sich mit f an der horizontalen Achse welche an einem Ende an einem Gelenk befestigt sei. abcliste abc Wie gross ist der Drehimpuls der Raddrehung? Das Rad darf näherungsweise als Ring behandelt werden. abc Wie gross ist die Winkelgeschwindigkeit der Präzession? abc Wie lange dauert es bis sich die Achse einmal um ang gedreht hat? abc Wie gross ist der Betrag des Drehimpulses der Bewegung der Präzession und in welche Richtung zeigt dieser Drehimpuls d.h. auf welche Seite dreht sich die Achse? abcliste
Solution:
abcliste abc Der Drehimpuls der Raddrehung ist sofern man das Rad als Ring mit aller Masse auf der Peripherie betrachtet: L J omega mr^ pi f m rC^ pi f .ekilogrammetersquaredpersecond alig abc Die Winkelgeschwindigkeit der Präzession beträgt: Omega fracML fracR FGJ omega frac.m N.kilogrammetersquared pi Hz .radianpersecond Das heisst das Rad präzediert mit f_pfracOmegapipq.Hz. abc Eine Umdrehung des Rades aufgrund der Präzession dauert T_p fracpiOmega fracf_p .s abc Der Drehimpuls der Präzession beträgt: sscLp J_p Omega mfracR^ Omega .kilogrammetersquaredpersecond Um die Richtung der Präzession zu wissen müssen wir wissen in welche Richtung sich dsa Rad dreht. Die Präzession des Drehimpulses des Rades ist dann so gerichtet dass dieser das Drehmoment welches in verändert jagt. abcliste
Ein Rad von einem Fahrrad habe r Radius und sei in der Mitte einer Achse der Länge L montiert. Das Rad Felge und Reifen habe eine Gewichtskraft von F. Das Rad drehe sich mit f an der horizontalen Achse welche an einem Ende an einem Gelenk befestigt sei. abcliste abc Wie gross ist der Drehimpuls der Raddrehung? Das Rad darf näherungsweise als Ring behandelt werden. abc Wie gross ist die Winkelgeschwindigkeit der Präzession? abc Wie lange dauert es bis sich die Achse einmal um ang gedreht hat? abc Wie gross ist der Betrag des Drehimpulses der Bewegung der Präzession und in welche Richtung zeigt dieser Drehimpuls d.h. auf welche Seite dreht sich die Achse? abcliste
Solution:
abcliste abc Der Drehimpuls der Raddrehung ist sofern man das Rad als Ring mit aller Masse auf der Peripherie betrachtet: L J omega mr^ pi f m rC^ pi f .ekilogrammetersquaredpersecond alig abc Die Winkelgeschwindigkeit der Präzession beträgt: Omega fracML fracR FGJ omega frac.m N.kilogrammetersquared pi Hz .radianpersecond Das heisst das Rad präzediert mit f_pfracOmegapipq.Hz. abc Eine Umdrehung des Rades aufgrund der Präzession dauert T_p fracpiOmega fracf_p .s abc Der Drehimpuls der Präzession beträgt: sscLp J_p Omega mfracR^ Omega .kilogrammetersquaredpersecond Um die Richtung der Präzession zu wissen müssen wir wissen in welche Richtung sich dsa Rad dreht. Die Präzession des Drehimpulses des Rades ist dann so gerichtet dass dieser das Drehmoment welches in verändert jagt. abcliste