Exercise
https://texercises.com/exercise/radius-eines-achterbahn-loopings/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Energie \(E\) / Geschwindigkeit \(v\) / Ortsfaktor \(g\) / Höhe \(h\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(F = mg \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2 \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle pot} = mgh \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \)
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Exercise:
Der Wagen einer enqutoteAchterbahn werde auf eine Höhe von hO gebracht und dann ohne Anfangsgeschwindigkeit eine Bahn hinuntergleiten gelassen welcher ein kreisförmiger Looping folgt. Wie gross darf der Radius dieses Loopings maximal sein?

Solution:
Skz center tikzpicture drawultra thick circle cm; drawultra thick :--+: coordinate A; filldrawcolorred fillred A circle .cm noderight A; filldrawcolorred fillred circle .cm nodeabove B; filldrawcolorred fillred - circle .cm nodebelow C; drawcolorblue-latex --+: nodemidway above r; drawcolorblue-latex A--A|--; coordinate aux at A|--; coordinate S at A!.!aux; nodecolorblue left at S h; tikzpicture center Oben im Looping muss gelten: FZ FG mfracv^r mg v^ gr Der Energieerhaltungssatz liefert dann: E_ E_ Epot Epot + Ekin mgh mg r + frac mv^ gh gr + frac gr h fracr r frach .m
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Der Wagen einer enqutoteAchterbahn werde auf eine Höhe von hO gebracht und dann ohne Anfangsgeschwindigkeit eine Bahn hinuntergleiten gelassen welcher ein kreisförmiger Looping folgt. Wie gross darf der Radius dieses Loopings maximal sein?

Solution:
Skz center tikzpicture drawultra thick circle cm; drawultra thick :--+: coordinate A; filldrawcolorred fillred A circle .cm noderight A; filldrawcolorred fillred circle .cm nodeabove B; filldrawcolorred fillred - circle .cm nodebelow C; drawcolorblue-latex --+: nodemidway above r; drawcolorblue-latex A--A|--; coordinate aux at A|--; coordinate S at A!.!aux; nodecolorblue left at S h; tikzpicture center Oben im Looping muss gelten: FZ FG mfracv^r mg v^ gr Der Energieerhaltungssatz liefert dann: E_ E_ Epot Epot + Ekin mgh mg r + frac mv^ gh gr + frac gr h fracr r frach .m
Contained in these collections:
  1. Todesspirale by TeXercises
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Attributes & Decorations
Tags
achterbahn, energieerhaltungssatz, energiesatz, kreis, looping, mechanik, physik, radius, zentrifugalkraft, zentripetalkraft
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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