Radius von geneigter Eisenbahnkurve
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Geschwindigkeit \(v\) / Ortsfaktor \(g\) / Radius \(r\) / Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = mg \quad \) \(\tan\alpha = \dfrac{a}{b} \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Welchen Radius hat eine Eisenbahnkurve welche um degree geneigt ist wenn in ihr ein Zug bei der Geschwindigkeit keine Querkräfte erfährt?
Solution:
newqtyadegree newqtyv. Auf den Zug wirken die Gewichtskraft und die Kraft der Schiene. Damit die Kraft der Schiene gerade die Gewichtskraft kompensiert sonst würde der Zug sich nach unten bewegen muss ihre Komponente entgegen der Gewichtskraft F_rm S uparrow F_rm S cosalpha betragsmässig gerade so gross wie die Gewichtskraft FG mg sein. Damit können wir die Kraft der Schiene als F_rm S fracmgcosalpha schreiben. Die auf den Zug resultiere Kraft kommt also noch von der Komponente der Kraft der Schiene die zum Kreiszentrum respektive senkrecht zur Gewichtskraft zeigt. Damit können wir die Kräftegleichung aufstellen und nach dem Radius auflösen: KreisSchritte PGleichungF_rm S leftarrow maZ PGleichungF_rm S sinalpha fracmv^r PGleichungfracmgcosalphasinalpha fracmv^r AlgebraSchritte MGleichungmgrsinalpha mv^cosalpha MGleichungmgrtanalpha mv^ MGleichungr fracv^gtanalpha PHYSMATH Der Radius der Eisenbahnkurve ist damit solqtyrfracv^gtanalphavn**/gNn*tandanm al r rf fracqtyv^gM tana Scir Tecr.
Welchen Radius hat eine Eisenbahnkurve welche um degree geneigt ist wenn in ihr ein Zug bei der Geschwindigkeit keine Querkräfte erfährt?
Solution:
newqtyadegree newqtyv. Auf den Zug wirken die Gewichtskraft und die Kraft der Schiene. Damit die Kraft der Schiene gerade die Gewichtskraft kompensiert sonst würde der Zug sich nach unten bewegen muss ihre Komponente entgegen der Gewichtskraft F_rm S uparrow F_rm S cosalpha betragsmässig gerade so gross wie die Gewichtskraft FG mg sein. Damit können wir die Kraft der Schiene als F_rm S fracmgcosalpha schreiben. Die auf den Zug resultiere Kraft kommt also noch von der Komponente der Kraft der Schiene die zum Kreiszentrum respektive senkrecht zur Gewichtskraft zeigt. Damit können wir die Kräftegleichung aufstellen und nach dem Radius auflösen: KreisSchritte PGleichungF_rm S leftarrow maZ PGleichungF_rm S sinalpha fracmv^r PGleichungfracmgcosalphasinalpha fracmv^r AlgebraSchritte MGleichungmgrsinalpha mv^cosalpha MGleichungmgrtanalpha mv^ MGleichungr fracv^gtanalpha PHYSMATH Der Radius der Eisenbahnkurve ist damit solqtyrfracv^gtanalphavn**/gNn*tandanm al r rf fracqtyv^gM tana Scir Tecr.