RC-Kreis
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Die sinusförmige angelegte Wechselspannung hat eine Amplitude von huO und eine Frequenz von fO. Der ohmsche Widerstand beträgt RO. abcliste abc Welche Kapazität hat der Kondensator wenn die Spannung über ihm etO der angelegten Spannung beträgt? abc Wie gross ist die Phasenverschiebung zwischen dem Strom und der angelegten Spannung? abcliste
Solution:
abclist abc Wir nutzen die Angabe im Text dass die Spitzenspannung am Kondensator hat u_C gerade etO der Spitzenspannung der Quelle hat u ist: al hat u_C eta hat u. Wir ersetzen die Spitzenspannungen mit hat u Z hatimath und nutzen die Tatsache dass bei einer Serieschaltung alle Ströme gleich sind: al Z_C hatimath_C eta Z hat imath Z_C eta Z. Der gesamte Wechselstromwiderstand beträgt Z sqrtR^ + Z_C^ woraus al Z_C eta sqrtR^ + Z_C^ folgt und damit al Z_C^ eta^ qtyR^ + Z_C^ Z_C^ eta^ R^ + eta^ Z_C^ -eta^ Z_C^ eta^ R^ Z_C^ fraceta^R^-eta^ fracomega^C^ fraceta^R^-eta^ omega^C^ frac-eta^eta^R^ C fracsqrt-eta^eta omega R CF fracsqrt-qtyet^pi et f R C approx CS abc Mit der komplexen Notation erhalten wir für die Impedanz al tilde Z tilde Z_R + tilde Z_C R + fraci omega C R - i fracomega C. Die Phasenverschiebung ist gerade das Argument davon al Deltaphi arctanfrac-fracomega CR DpF -arctanfracpi f R C Dp approx DpP abclist
Die sinusförmige angelegte Wechselspannung hat eine Amplitude von huO und eine Frequenz von fO. Der ohmsche Widerstand beträgt RO. abcliste abc Welche Kapazität hat der Kondensator wenn die Spannung über ihm etO der angelegten Spannung beträgt? abc Wie gross ist die Phasenverschiebung zwischen dem Strom und der angelegten Spannung? abcliste
Solution:
abclist abc Wir nutzen die Angabe im Text dass die Spitzenspannung am Kondensator hat u_C gerade etO der Spitzenspannung der Quelle hat u ist: al hat u_C eta hat u. Wir ersetzen die Spitzenspannungen mit hat u Z hatimath und nutzen die Tatsache dass bei einer Serieschaltung alle Ströme gleich sind: al Z_C hatimath_C eta Z hat imath Z_C eta Z. Der gesamte Wechselstromwiderstand beträgt Z sqrtR^ + Z_C^ woraus al Z_C eta sqrtR^ + Z_C^ folgt und damit al Z_C^ eta^ qtyR^ + Z_C^ Z_C^ eta^ R^ + eta^ Z_C^ -eta^ Z_C^ eta^ R^ Z_C^ fraceta^R^-eta^ fracomega^C^ fraceta^R^-eta^ omega^C^ frac-eta^eta^R^ C fracsqrt-eta^eta omega R CF fracsqrt-qtyet^pi et f R C approx CS abc Mit der komplexen Notation erhalten wir für die Impedanz al tilde Z tilde Z_R + tilde Z_C R + fraci omega C R - i fracomega C. Die Phasenverschiebung ist gerade das Argument davon al Deltaphi arctanfrac-fracomega CR DpF -arctanfracpi f R C Dp approx DpP abclist