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https://texercises.com/exercise/effektivstromstarke-in-rc-kreis-halbieren/
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Exercise:
Ein Kondensator mit der Kapazität von CO und ein Drahtwiderstand von RO sind in Reihe geschaltet und an eine Wechselspannungsquelle der Frequenz fO angeschlossen. Bei welcher neuen Frequenz beträgt die Effektivstromstärke nur noch xO ihres ursprünglichen Wertes wenn die Spannung unverändert bleibt?

Solution:
Der neue Strom soll die Hälfte x x des ursprünglichen Wertes sein. In Formeln bedeutet das hat imath' x hat imath frachat uZ' x frachat uZ Z x Z'. label Dabei wurde verwet dass hat u Z hat imath. Die Impedanz einer Serieschaltung besteh aus einer Spule mit Induktivität L und einem Ohmschen Widerstand R ist al tilde Z tilde Z_R + tilde Z_C Z sqrtR^ + Z_C^. Wir können das in eqref einsetzen und nach der neuen Frequenz auflösen: sqrtR^ + Z_C^ x sqrtR^ + Z_C'^ R^ + Z_C^ x^ qtyR^ + Z_C'^ R^ + Z_C^ x^ R^ + x^ Z_C'^ -x^R^ + fracomega^ C^ x^ fracomega'^ C^ -x^R^ + fracpi^ f^ C^ x^ fracpi^ f'^ C^ pi^f^f'^R^C^-x^ + f'^ x^ f^ f'^pi^f^R^C^-x^+ x^ f^ f' fprF fracx fsqrtpi^ qtyf^ qtyR^ qtyC^ qty-x^+ fpr approx fprP
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Kondensator mit der Kapazität von CO und ein Drahtwiderstand von RO sind in Reihe geschaltet und an eine Wechselspannungsquelle der Frequenz fO angeschlossen. Bei welcher neuen Frequenz beträgt die Effektivstromstärke nur noch xO ihres ursprünglichen Wertes wenn die Spannung unverändert bleibt?

Solution:
Der neue Strom soll die Hälfte x x des ursprünglichen Wertes sein. In Formeln bedeutet das hat imath' x hat imath frachat uZ' x frachat uZ Z x Z'. label Dabei wurde verwet dass hat u Z hat imath. Die Impedanz einer Serieschaltung besteh aus einer Spule mit Induktivität L und einem Ohmschen Widerstand R ist al tilde Z tilde Z_R + tilde Z_C Z sqrtR^ + Z_C^. Wir können das in eqref einsetzen und nach der neuen Frequenz auflösen: sqrtR^ + Z_C^ x sqrtR^ + Z_C'^ R^ + Z_C^ x^ qtyR^ + Z_C'^ R^ + Z_C^ x^ R^ + x^ Z_C'^ -x^R^ + fracomega^ C^ x^ fracomega'^ C^ -x^R^ + fracpi^ f^ C^ x^ fracpi^ f'^ C^ pi^f^f'^R^C^-x^ + f'^ x^ f^ f'^pi^f^R^C^-x^+ x^ f^ f' fprF fracx fsqrtpi^ qtyf^ qtyR^ qtyC^ qty-x^+ fpr approx fprP
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Attributes & Decorations
Tags
ac, elektromagnetismus, impedanz, induktivität, kapazität, kondensator, lcr, physik, serieschaltung, spule, wechselspannung
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Difficulty
(4, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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