Exercise
https://texercises.com/exercise/rollender-zylinder/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Winkelbeschleunigung \(\alpha\) / Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\gamma = \dfrac{\alpha}{2}t^2+\omega_0 t + \gamma_0 \quad \) \(b = r \gamma \quad \)
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Exercise:
Ein Zylinder mit .cm Durchmesser rolle auf einer horizontalen Fläche mit einer Win-kel-gschwin-dig-keit von .radianpersecond bevor er auf eine anschliesse leicht geneigte Fläche rollt auf welcher er .radianpersecondsquared Win-kel-bschleu-ni-gung erfährt. Wie lange dauert es bis der Zylinder auf der schiefen Ebene cm zurückgelegt hat?

Solution:
newqtyd.m newqtyv.rps newqtya.rpss newqtysm % Geg d .cm  d omega_ v alpha a b cm  s % GesZeittsis % Der überstrichene Winkel s ist die Bogenlänge entspricht solqtygafracsd*sn/dnrad al gamma fracsr gaf frac sd ga. Die benötigte Zeit sich um diesen Winkel zu drehen beträgt solqtytfrac-omega_d pm sqrtomega_^d^+alpha dsalpha d-vn+sqrtvn**+*an*gan/ans solqtytmfrac-omega_d - sqrtomega_^d^+alpha dsalpha d-vn-sqrtvn**+*an*gan/ans al t frac-omega_ pm sqrtomega_^+alphagammaalpha tf frac-qtyv pm sqrtqtyv^+agaa rightarrow t_ t approx Scit t_ tm approx Scitm % t tf Scit
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Exercise:
Ein Zylinder mit .cm Durchmesser rolle auf einer horizontalen Fläche mit einer Win-kel-gschwin-dig-keit von .radianpersecond bevor er auf eine anschliesse leicht geneigte Fläche rollt auf welcher er .radianpersecondsquared Win-kel-bschleu-ni-gung erfährt. Wie lange dauert es bis der Zylinder auf der schiefen Ebene cm zurückgelegt hat?

Solution:
newqtyd.m newqtyv.rps newqtya.rpss newqtysm % Geg d .cm  d omega_ v alpha a b cm  s % GesZeittsis % Der überstrichene Winkel s ist die Bogenlänge entspricht solqtygafracsd*sn/dnrad al gamma fracsr gaf frac sd ga. Die benötigte Zeit sich um diesen Winkel zu drehen beträgt solqtytfrac-omega_d pm sqrtomega_^d^+alpha dsalpha d-vn+sqrtvn**+*an*gan/ans solqtytmfrac-omega_d - sqrtomega_^d^+alpha dsalpha d-vn-sqrtvn**+*an*gan/ans al t frac-omega_ pm sqrtomega_^+alphagammaalpha tf frac-qtyv pm sqrtqtyv^+agaa rightarrow t_ t approx Scit t_ tm approx Scitm % t tf Scit
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Attributes & Decorations
Tags
rollender, zylinder
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Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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