Röntgenröhre
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Exercise:
Wenn Elektronen sehr schnell im richtigen Winkel auf einen Festkörper geschossen werden entstehen durch das Abbremsen der Elektronen Röntgenstrahlen. abcliste abc Was haben die Elektronen für eine Geschwindigkeit wenn sie mit einer Spannung von pqkV beschleunigt worden sind? abc Welche Geschwindigkeit würde sich mit einer Beschleunigungsspannung von pqkV ergeben? Diskutiere das Ergebnis. abc Welche Geschwindigkeit haben mit pqkV beschleunigte Protonen? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Elektronen tragen eine Bewegungsenergie von Ekin eU pqeeV pq.J . Ihre Geschwindigkeit ist damit nach durchlaufen der Beschleunigungsspannung v sqrtfracEkinm labelroent_v sqrtfrac pq.Jncme pq.em/s . abc Die Geschwindigkeit ist proportional zur Wurzel aus der Beschleunigungsspannung propto sqrtU. Somit wäre die Geschwindigkeit bei einer -mal höheren Spannung rund sqrt-mal grösser als in a: v_b sqrt v &approx pq.em/s & c Das kann man auch durch Rechnung wie in a finden. Die so errechnete Geschwindigkeit ist grösser als die Lichtgeschwindigkeit! Eine solche Geschwindigkeit ist gemäss Relativitätstheorie nicht zulässig bzw. möglich. Die Lösung des Problems liegt darin dass je schneller sich ein Teilchen bewegt je grösser seine Masse wird. Die Masse in Gleichung refroent_v nimmt also auch zu wenn das Teilchen schneller wird. Sie nimmt sogar so schnell zu dass die Geschwindigkeit nie grösser als c werden kann. abc Protonen sind schwerer als Elektronen. Eine Spannung von pqkV ergibt deshalb für Protonen auch bei klassischer Rechnung noch keine Geschwindigkeit grösser als die Lichtgeschwindigkeit. Man findet nach einer Rechnung wie in a eine solche von pq.em/s. abcliste
Wenn Elektronen sehr schnell im richtigen Winkel auf einen Festkörper geschossen werden entstehen durch das Abbremsen der Elektronen Röntgenstrahlen. abcliste abc Was haben die Elektronen für eine Geschwindigkeit wenn sie mit einer Spannung von pqkV beschleunigt worden sind? abc Welche Geschwindigkeit würde sich mit einer Beschleunigungsspannung von pqkV ergeben? Diskutiere das Ergebnis. abc Welche Geschwindigkeit haben mit pqkV beschleunigte Protonen? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Elektronen tragen eine Bewegungsenergie von Ekin eU pqeeV pq.J . Ihre Geschwindigkeit ist damit nach durchlaufen der Beschleunigungsspannung v sqrtfracEkinm labelroent_v sqrtfrac pq.Jncme pq.em/s . abc Die Geschwindigkeit ist proportional zur Wurzel aus der Beschleunigungsspannung propto sqrtU. Somit wäre die Geschwindigkeit bei einer -mal höheren Spannung rund sqrt-mal grösser als in a: v_b sqrt v &approx pq.em/s & c Das kann man auch durch Rechnung wie in a finden. Die so errechnete Geschwindigkeit ist grösser als die Lichtgeschwindigkeit! Eine solche Geschwindigkeit ist gemäss Relativitätstheorie nicht zulässig bzw. möglich. Die Lösung des Problems liegt darin dass je schneller sich ein Teilchen bewegt je grösser seine Masse wird. Die Masse in Gleichung refroent_v nimmt also auch zu wenn das Teilchen schneller wird. Sie nimmt sogar so schnell zu dass die Geschwindigkeit nie grösser als c werden kann. abc Protonen sind schwerer als Elektronen. Eine Spannung von pqkV ergibt deshalb für Protonen auch bei klassischer Rechnung noch keine Geschwindigkeit grösser als die Lichtgeschwindigkeit. Man findet nach einer Rechnung wie in a eine solche von pq.em/s. abcliste