Schall aus dem Schacht
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
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Exercise:
Du lässt einen Stein in einen Schacht fallen und hörst nach .s den Aufprall. Wie tief ist der Schacht? Rechne mit einer Schallgeschwindigkeit von meterpersecond.
Solution:
newqtyt.s newqtyc % Zuerst fällt der Stein nach unten dann muss der Schall noch nach oben gelangen. Wir können das mit folgen Gleichungen beschreiben: h frac gt_downarrow^ && textFallstrecke labelerste h cS t_uparrow && textSchallstrecke labelzweite t t_downarrow + t_uparrow && textGesamtzeit. labeldritte Das sind drei Gleichungen mit den Unbekannten h t_downarrow und t_uparrow wobei nach h gefragt ist. Wir eliminieren zunächst t_uparrow indem wir eqrefdritte nach t_uparrow auflösen und in eqrefzweite einsetzen: al t_uparrow t - t_downarrow h cS t-t_downarrow. Diese Gleichung können wir nun mit eqreferste gleichsetzen und nach t_downarrow auflösen: solqtytdefrac-cS + sqrtcS^ + gcS tg-cn+sqrtcn**+*gMn*cn*tn/gMns solqtytdzfrac-cS - sqrtcS^ + gcS tg-cn-sqrtcn**+*gMn*cn*tn/gMns al cS t-t_downarrow frac gt_downarrow^ cS t - cS t_downarrow frac gt_downarrow^ fracgt_downarrow^ + cS t_downarrow - cS t t_downarrow; frac-cS pm sqrtcS^ + gcS tg frac-c pm sqrtqtyc^ + gM c tgM pf t_downarrow; tde t_downarrow; tdz. Durch Einsetzen der Lösung in eqreferste können wir die Tiefe des Schachtes berechnen: solqtyhfracgt_downarrow^.*gMn*tden**m al h hf frac gM qtytde^ hTTT
Du lässt einen Stein in einen Schacht fallen und hörst nach .s den Aufprall. Wie tief ist der Schacht? Rechne mit einer Schallgeschwindigkeit von meterpersecond.
Solution:
newqtyt.s newqtyc % Zuerst fällt der Stein nach unten dann muss der Schall noch nach oben gelangen. Wir können das mit folgen Gleichungen beschreiben: h frac gt_downarrow^ && textFallstrecke labelerste h cS t_uparrow && textSchallstrecke labelzweite t t_downarrow + t_uparrow && textGesamtzeit. labeldritte Das sind drei Gleichungen mit den Unbekannten h t_downarrow und t_uparrow wobei nach h gefragt ist. Wir eliminieren zunächst t_uparrow indem wir eqrefdritte nach t_uparrow auflösen und in eqrefzweite einsetzen: al t_uparrow t - t_downarrow h cS t-t_downarrow. Diese Gleichung können wir nun mit eqreferste gleichsetzen und nach t_downarrow auflösen: solqtytdefrac-cS + sqrtcS^ + gcS tg-cn+sqrtcn**+*gMn*cn*tn/gMns solqtytdzfrac-cS - sqrtcS^ + gcS tg-cn-sqrtcn**+*gMn*cn*tn/gMns al cS t-t_downarrow frac gt_downarrow^ cS t - cS t_downarrow frac gt_downarrow^ fracgt_downarrow^ + cS t_downarrow - cS t t_downarrow; frac-cS pm sqrtcS^ + gcS tg frac-c pm sqrtqtyc^ + gM c tgM pf t_downarrow; tde t_downarrow; tdz. Durch Einsetzen der Lösung in eqreferste können wir die Tiefe des Schachtes berechnen: solqtyhfracgt_downarrow^.*gMn*tden**m al h hf frac gM qtytde^ hTTT
Meta Information
Exercise:
Du lässt einen Stein in einen Schacht fallen und hörst nach .s den Aufprall. Wie tief ist der Schacht? Rechne mit einer Schallgeschwindigkeit von meterpersecond.
Solution:
newqtyt.s newqtyc % Zuerst fällt der Stein nach unten dann muss der Schall noch nach oben gelangen. Wir können das mit folgen Gleichungen beschreiben: h frac gt_downarrow^ && textFallstrecke labelerste h cS t_uparrow && textSchallstrecke labelzweite t t_downarrow + t_uparrow && textGesamtzeit. labeldritte Das sind drei Gleichungen mit den Unbekannten h t_downarrow und t_uparrow wobei nach h gefragt ist. Wir eliminieren zunächst t_uparrow indem wir eqrefdritte nach t_uparrow auflösen und in eqrefzweite einsetzen: al t_uparrow t - t_downarrow h cS t-t_downarrow. Diese Gleichung können wir nun mit eqreferste gleichsetzen und nach t_downarrow auflösen: solqtytdefrac-cS + sqrtcS^ + gcS tg-cn+sqrtcn**+*gMn*cn*tn/gMns solqtytdzfrac-cS - sqrtcS^ + gcS tg-cn-sqrtcn**+*gMn*cn*tn/gMns al cS t-t_downarrow frac gt_downarrow^ cS t - cS t_downarrow frac gt_downarrow^ fracgt_downarrow^ + cS t_downarrow - cS t t_downarrow; frac-cS pm sqrtcS^ + gcS tg frac-c pm sqrtqtyc^ + gM c tgM pf t_downarrow; tde t_downarrow; tdz. Durch Einsetzen der Lösung in eqreferste können wir die Tiefe des Schachtes berechnen: solqtyhfracgt_downarrow^.*gMn*tden**m al h hf frac gM qtytde^ hTTT
Du lässt einen Stein in einen Schacht fallen und hörst nach .s den Aufprall. Wie tief ist der Schacht? Rechne mit einer Schallgeschwindigkeit von meterpersecond.
Solution:
newqtyt.s newqtyc % Zuerst fällt der Stein nach unten dann muss der Schall noch nach oben gelangen. Wir können das mit folgen Gleichungen beschreiben: h frac gt_downarrow^ && textFallstrecke labelerste h cS t_uparrow && textSchallstrecke labelzweite t t_downarrow + t_uparrow && textGesamtzeit. labeldritte Das sind drei Gleichungen mit den Unbekannten h t_downarrow und t_uparrow wobei nach h gefragt ist. Wir eliminieren zunächst t_uparrow indem wir eqrefdritte nach t_uparrow auflösen und in eqrefzweite einsetzen: al t_uparrow t - t_downarrow h cS t-t_downarrow. Diese Gleichung können wir nun mit eqreferste gleichsetzen und nach t_downarrow auflösen: solqtytdefrac-cS + sqrtcS^ + gcS tg-cn+sqrtcn**+*gMn*cn*tn/gMns solqtytdzfrac-cS - sqrtcS^ + gcS tg-cn-sqrtcn**+*gMn*cn*tn/gMns al cS t-t_downarrow frac gt_downarrow^ cS t - cS t_downarrow frac gt_downarrow^ fracgt_downarrow^ + cS t_downarrow - cS t t_downarrow; frac-cS pm sqrtcS^ + gcS tg frac-c pm sqrtqtyc^ + gM c tgM pf t_downarrow; tde t_downarrow; tdz. Durch Einsetzen der Lösung in eqreferste können wir die Tiefe des Schachtes berechnen: solqtyhfracgt_downarrow^.*gMn*tden**m al h hf frac gM qtytde^ hTTT
Contained in these collections:
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Freier Fall by aej
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Freier Fall by pw
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