Exercise
https://texercises.com/exercise/schwimmend-schwingender-holzklotz
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Exercise:
Ein in ruhigem Gewässer schwimmer Holzklotz milligrampercubiccentimeter mit cm Höhe schwinge auf und ab. ms nachdem er aufwärts durch die Ruhelage gegangen ist beträgt seine Elongation -mm. Berechne die Amplitude dieser Schwingung.

Solution:
Ein im Wasser schwinger Holzklotz schwingt harmonisch; der Proportionalitätsfaktor zwischen rücktreiber Kraft und Auslenkung ist: K fracmgx rho' A g Da wir die Ruhelage x einfach berechnen können x fracrhorho'h frackgpmkkgpmk .m .m .cm verwen wir die erste Beziehung für K um die Winkelfrequenz der Schwingung zu berechnen: omega_ sqrtfracKm sqrtfracfracmgxm sqrtfracgx sqrtfracrho' grho h .radps T .s Die Schwingung des Holzklotzes kann nun durch yt y_ sinomega_ t quad textbzw. yt y_ cosomega_ t beschrieben werden -- je nach dem wo wir den Anfangszeitpunkt festlegen. Die Amplitude dieser Schwingung beträgt: y_ fracy_tsinomega_t' frac-msin.radps qty-.s .m approx .cm Dabei ist t'fracT-t damit man auf dem Hauptast des Sinus ist.
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Tags amplitude, auftrieb, harmonisch, harmonische, holzklotz, physik, schwingung, schwingungen
Difficulty (default)
Points 5 (default)
Language GER (Deutsch)
Type Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration