Schwimmend schwingender Holzklotz
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Exercise:
Ein in ruhigem Gewässer schwimmer Holzklotz milligrampercubiccentimeter mit cm Höhe schwinge auf und ab. ms nachdem er aufwärts durch die Ruhelage gegangen ist beträgt seine Elongation -mm. Berechne die Amplitude dieser Schwingung.
Solution:
Ein im Wasser schwinger Holzklotz schwingt harmonisch; der Proportionalitätsfaktor zwischen rücktreiber Kraft und Auslenkung ist: K fracmgx rho' A g Da wir die Ruhelage x einfach berechnen können x fracrhorho'h frackgpmkkgpmk .m .m .cm verwen wir die erste Beziehung für K um die Winkelfrequenz der Schwingung zu berechnen: omega_ sqrtfracKm sqrtfracfracmgxm sqrtfracgx sqrtfracrho' grho h .radps T .s Die Schwingung des Holzklotzes kann nun durch yt y_ sinomega_ t quad textbzw. yt y_ cosomega_ t beschrieben werden -- je nach dem wo wir den Anfangszeitpunkt festlegen. Die Amplitude dieser Schwingung beträgt: y_ fracy_tsinomega_t' frac-msin.radps qty-.s .m approx .cm Dabei ist t'fracT-t damit man auf dem Hauptast des Sinus ist.
Ein in ruhigem Gewässer schwimmer Holzklotz milligrampercubiccentimeter mit cm Höhe schwinge auf und ab. ms nachdem er aufwärts durch die Ruhelage gegangen ist beträgt seine Elongation -mm. Berechne die Amplitude dieser Schwingung.
Solution:
Ein im Wasser schwinger Holzklotz schwingt harmonisch; der Proportionalitätsfaktor zwischen rücktreiber Kraft und Auslenkung ist: K fracmgx rho' A g Da wir die Ruhelage x einfach berechnen können x fracrhorho'h frackgpmkkgpmk .m .m .cm verwen wir die erste Beziehung für K um die Winkelfrequenz der Schwingung zu berechnen: omega_ sqrtfracKm sqrtfracfracmgxm sqrtfracgx sqrtfracrho' grho h .radps T .s Die Schwingung des Holzklotzes kann nun durch yt y_ sinomega_ t quad textbzw. yt y_ cosomega_ t beschrieben werden -- je nach dem wo wir den Anfangszeitpunkt festlegen. Die Amplitude dieser Schwingung beträgt: y_ fracy_tsinomega_t' frac-msin.radps qty-.s .m approx .cm Dabei ist t'fracT-t damit man auf dem Hauptast des Sinus ist.
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Harmonische Schwingung: Boje im Wasser by TeXercises
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Harmonische Schwingung 2 by uz
Asked Quantity:
Amplitude \(\hat y\)
in
Meter \(\rm m\)
Attributes & Decorations
Tags | amplitude, auftrieb, harmonisch, harmonische, holzklotz, physik, schwingung, schwingungen |
Difficulty | (default) |
Points | 5 (default) |
Language | |
Type | Calculative / Quantity |
Creator | uz |
Decoration |
Physical Quantity
maximale Auslenkung, maximale Elongation
Unit
Der Meter ist dadurch definiert, dass der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum \(c\) ein fester Wert zugewiesen wurde und die Sekunde (\(\rm s\)) ebenfalls über eine Naturkonstante, die Schwingungsfrequenz definiert ist.
Base?
SI?
Metric?
Coherent?
Imperial?