Schwingung eines Federpendels
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
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Exercise:
Ein Körper der Masse .sikg ist an einer Feder ihre Masse kann vernachlässigt werden befestigt. Die Pelmasse wird nun um .sicm nach unten aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt. Für ungedämpfte Schwingungen des Pels wird die Zeitspanne .sis gemessen. enumerate item Wie gross ist die Federkonstante der Feder? item Wie lautet die Schwingungsfunktion yt? Vergessen Sie nicht die Parameter haty omega_ und varphi_ explizit anzugeben. item Wie gross ist die Elongation und die Geschwindigkeit der Masse .sis nach dem Loslassen? Bewegt sich die Masse zu diesem Zeitpunkt aufwärts oder abwärts? item Wie gross ist die Elongation wenn die Beschleunigung zum ersten Mal .sim/s^ beträgt? Befindet sich die Masse unterhalb oder oberhalb der Nulllage? enumerate
Solution:
enumerate item Für die Periode erhalten wir aus den Angaben T.sis. Nun ergibt sich: omega_sqrtfracDm Ra Domega_^mfracpi^T^mres.N/m item Die Masse wird zuerst nach unten ausgelenkt. Damit ergibt sich eine -cos-Schwingung: yt-hatycosomega_t+varphi_ Für die Schwingungsparamter erhalten wir: omega_.sis^-quad haty.sim quad varphi_ item Für die Elongation erhalten wir direkt: yt-hatycosomega_tres.m Für die Geschwindigkeit gilt: dotytomega_hatysinomega_tres-.m Die Masse bewegt sich abwärts. item Für die Elongation gilt: ythatycosomega_t Neben der gesuchten Grösse yt ist die Zeit t unbekannt. Diese erhalten wir aus der Beschleunigungsfunktion: ddotytomega_^hatycosomega_t Ra fracddotythatycosomega_tRa arccosleftfracddotythatyrightomega_t Damit erhalten wir: tfracomega_arccosleftfracddotythatyright.sis Und für die Beschleunigung ergibt sich damit: ythatycosomega_tres-.m Die Masse befindet sich unterhalb der Nulllage. enumerate
Ein Körper der Masse .sikg ist an einer Feder ihre Masse kann vernachlässigt werden befestigt. Die Pelmasse wird nun um .sicm nach unten aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt. Für ungedämpfte Schwingungen des Pels wird die Zeitspanne .sis gemessen. enumerate item Wie gross ist die Federkonstante der Feder? item Wie lautet die Schwingungsfunktion yt? Vergessen Sie nicht die Parameter haty omega_ und varphi_ explizit anzugeben. item Wie gross ist die Elongation und die Geschwindigkeit der Masse .sis nach dem Loslassen? Bewegt sich die Masse zu diesem Zeitpunkt aufwärts oder abwärts? item Wie gross ist die Elongation wenn die Beschleunigung zum ersten Mal .sim/s^ beträgt? Befindet sich die Masse unterhalb oder oberhalb der Nulllage? enumerate
Solution:
enumerate item Für die Periode erhalten wir aus den Angaben T.sis. Nun ergibt sich: omega_sqrtfracDm Ra Domega_^mfracpi^T^mres.N/m item Die Masse wird zuerst nach unten ausgelenkt. Damit ergibt sich eine -cos-Schwingung: yt-hatycosomega_t+varphi_ Für die Schwingungsparamter erhalten wir: omega_.sis^-quad haty.sim quad varphi_ item Für die Elongation erhalten wir direkt: yt-hatycosomega_tres.m Für die Geschwindigkeit gilt: dotytomega_hatysinomega_tres-.m Die Masse bewegt sich abwärts. item Für die Elongation gilt: ythatycosomega_t Neben der gesuchten Grösse yt ist die Zeit t unbekannt. Diese erhalten wir aus der Beschleunigungsfunktion: ddotytomega_^hatycosomega_t Ra fracddotythatycosomega_tRa arccosleftfracddotythatyrightomega_t Damit erhalten wir: tfracomega_arccosleftfracddotythatyright.sis Und für die Beschleunigung ergibt sich damit: ythatycosomega_tres-.m Die Masse befindet sich unterhalb der Nulllage. enumerate
Meta Information
Exercise:
Ein Körper der Masse .sikg ist an einer Feder ihre Masse kann vernachlässigt werden befestigt. Die Pelmasse wird nun um .sicm nach unten aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt. Für ungedämpfte Schwingungen des Pels wird die Zeitspanne .sis gemessen. enumerate item Wie gross ist die Federkonstante der Feder? item Wie lautet die Schwingungsfunktion yt? Vergessen Sie nicht die Parameter haty omega_ und varphi_ explizit anzugeben. item Wie gross ist die Elongation und die Geschwindigkeit der Masse .sis nach dem Loslassen? Bewegt sich die Masse zu diesem Zeitpunkt aufwärts oder abwärts? item Wie gross ist die Elongation wenn die Beschleunigung zum ersten Mal .sim/s^ beträgt? Befindet sich die Masse unterhalb oder oberhalb der Nulllage? enumerate
Solution:
enumerate item Für die Periode erhalten wir aus den Angaben T.sis. Nun ergibt sich: omega_sqrtfracDm Ra Domega_^mfracpi^T^mres.N/m item Die Masse wird zuerst nach unten ausgelenkt. Damit ergibt sich eine -cos-Schwingung: yt-hatycosomega_t+varphi_ Für die Schwingungsparamter erhalten wir: omega_.sis^-quad haty.sim quad varphi_ item Für die Elongation erhalten wir direkt: yt-hatycosomega_tres.m Für die Geschwindigkeit gilt: dotytomega_hatysinomega_tres-.m Die Masse bewegt sich abwärts. item Für die Elongation gilt: ythatycosomega_t Neben der gesuchten Grösse yt ist die Zeit t unbekannt. Diese erhalten wir aus der Beschleunigungsfunktion: ddotytomega_^hatycosomega_t Ra fracddotythatycosomega_tRa arccosleftfracddotythatyrightomega_t Damit erhalten wir: tfracomega_arccosleftfracddotythatyright.sis Und für die Beschleunigung ergibt sich damit: ythatycosomega_tres-.m Die Masse befindet sich unterhalb der Nulllage. enumerate
Ein Körper der Masse .sikg ist an einer Feder ihre Masse kann vernachlässigt werden befestigt. Die Pelmasse wird nun um .sicm nach unten aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt. Für ungedämpfte Schwingungen des Pels wird die Zeitspanne .sis gemessen. enumerate item Wie gross ist die Federkonstante der Feder? item Wie lautet die Schwingungsfunktion yt? Vergessen Sie nicht die Parameter haty omega_ und varphi_ explizit anzugeben. item Wie gross ist die Elongation und die Geschwindigkeit der Masse .sis nach dem Loslassen? Bewegt sich die Masse zu diesem Zeitpunkt aufwärts oder abwärts? item Wie gross ist die Elongation wenn die Beschleunigung zum ersten Mal .sim/s^ beträgt? Befindet sich die Masse unterhalb oder oberhalb der Nulllage? enumerate
Solution:
enumerate item Für die Periode erhalten wir aus den Angaben T.sis. Nun ergibt sich: omega_sqrtfracDm Ra Domega_^mfracpi^T^mres.N/m item Die Masse wird zuerst nach unten ausgelenkt. Damit ergibt sich eine -cos-Schwingung: yt-hatycosomega_t+varphi_ Für die Schwingungsparamter erhalten wir: omega_.sis^-quad haty.sim quad varphi_ item Für die Elongation erhalten wir direkt: yt-hatycosomega_tres.m Für die Geschwindigkeit gilt: dotytomega_hatysinomega_tres-.m Die Masse bewegt sich abwärts. item Für die Elongation gilt: ythatycosomega_t Neben der gesuchten Grösse yt ist die Zeit t unbekannt. Diese erhalten wir aus der Beschleunigungsfunktion: ddotytomega_^hatycosomega_t Ra fracddotythatycosomega_tRa arccosleftfracddotythatyrightomega_t Damit erhalten wir: tfracomega_arccosleftfracddotythatyright.sis Und für die Beschleunigung ergibt sich damit: ythatycosomega_tres-.m Die Masse befindet sich unterhalb der Nulllage. enumerate
Contained in these collections:
This is the original exercise.
| Title | Creator | |||
|---|---|---|---|---|
| Schwingung eines Federpendels (abc-liste-test) | rb |

