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https://texercises.com/exercise/schwingung-eines-federpendels-abc-liste-test/
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Exercise:
Ein Körper der Masse .sikg ist an einer Feder ihre Masse kann vernachlässigt werden befestigt. Die Pelmasse wird nun um .sicm nach unten aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt. Für ungedämpfte Schwingungen des Pels wird die Zeitspanne .sis gemessen. abcliste abc Wie gross ist die Federkonstante der Feder? abc Wie lautet die Schwingungsfunktion yt? Vergessen Sie nicht die Parameter haty omega_ und varphi_ explizit anzugeben. abc Wie gross ist die Elongation und die Geschwindigkeit der Masse .sis nach dem Loslassen? Bewegt sich die Masse zu diesem Zeitpunkt aufwärts oder abwärts? abc Wie gross ist die Elongation wenn die Beschleunigung zum ersten Mal .sim/s^ beträgt? Befindet sich die Masse unterhalb oder oberhalb der Nulllage? abcliste

Solution:
enumerate item Für die Periode erhalten wir aus den Angaben T.sis. Nun ergibt sich: omega_sqrtfracDm Ra Domega_^mfracpi^T^mres.N/m item Die Masse wird zuerst nach unten ausgelenkt. Damit ergibt sich eine -cos-Schwingung: yt-hatycosomega_t+varphi_ Für die Schwingungsparamter erhalten wir: omega_.sis^-quad haty.sim quad varphi_ item Für die Elongation erhalten wir direkt: yt-hatycosomega_tres.m Für die Geschwindigkeit gilt: dotytomega_hatysinomega_tres-.m Die Masse bewegt sich abwärts. item Für die Elongation gilt: ythatycosomega_t Neben der gesuchten Grösse yt ist die Zeit t unbekannt. Diese erhalten wir aus der Beschleunigungsfunktion: ddotytomega_^hatycosomega_t Ra fracddotythatycosomega_tRa arccosleftfracddotythatyrightomega_t Damit erhalten wir: tfracomega_arccosleftfracddotythatyright.sis Und für die Beschleunigung ergibt sich damit: ythatycosomega_tres-.m Die Masse befindet sich unterhalb der Nulllage. enumerate
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Ein Körper der Masse .sikg ist an einer Feder ihre Masse kann vernachlässigt werden befestigt. Die Pelmasse wird nun um .sicm nach unten aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt. Für ungedämpfte Schwingungen des Pels wird die Zeitspanne .sis gemessen. abcliste abc Wie gross ist die Federkonstante der Feder? abc Wie lautet die Schwingungsfunktion yt? Vergessen Sie nicht die Parameter haty omega_ und varphi_ explizit anzugeben. abc Wie gross ist die Elongation und die Geschwindigkeit der Masse .sis nach dem Loslassen? Bewegt sich die Masse zu diesem Zeitpunkt aufwärts oder abwärts? abc Wie gross ist die Elongation wenn die Beschleunigung zum ersten Mal .sim/s^ beträgt? Befindet sich die Masse unterhalb oder oberhalb der Nulllage? abcliste

Solution:
enumerate item Für die Periode erhalten wir aus den Angaben T.sis. Nun ergibt sich: omega_sqrtfracDm Ra Domega_^mfracpi^T^mres.N/m item Die Masse wird zuerst nach unten ausgelenkt. Damit ergibt sich eine -cos-Schwingung: yt-hatycosomega_t+varphi_ Für die Schwingungsparamter erhalten wir: omega_.sis^-quad haty.sim quad varphi_ item Für die Elongation erhalten wir direkt: yt-hatycosomega_tres.m Für die Geschwindigkeit gilt: dotytomega_hatysinomega_tres-.m Die Masse bewegt sich abwärts. item Für die Elongation gilt: ythatycosomega_t Neben der gesuchten Grösse yt ist die Zeit t unbekannt. Diese erhalten wir aus der Beschleunigungsfunktion: ddotytomega_^hatycosomega_t Ra fracddotythatycosomega_tRa arccosleftfracddotythatyrightomega_t Damit erhalten wir: tfracomega_arccosleftfracddotythatyright.sis Und für die Beschleunigung ergibt sich damit: ythatycosomega_tres-.m Die Masse befindet sich unterhalb der Nulllage. enumerate
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Original exercise: Schwingung eines Federpendels by rb ( | | )

Attributes & Decorations
Tags
federpendel, harmonische schwingung, schwingungen und wellen
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Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration