Exercise:
Experiment: Aus einer Spule und einem Kondensator wird ein Schwingkreis aufgebaut. Die Spule hat nominell simH und .siohm. Ein Messgerät zeigt .simH an die Kabel zum Messgerät alleine .simH. Der Kondensator hat nominell sinF. Ein Messgerät zeigt .sinF an die Kabel zum Messgerät alleine .sinF. Die Schwingungsdauer wird mit einem Speicheroszilloskop gemessen. Sechs Schwingungen dauern .sidivtimes sitextensuremathupmu s/div sitextensuremathupmu s mit einer Ablesegenauigkeit von .sidiv. Die Amplitude der Schwingung nimmt währ dieser sechs ``Perioden'' auf etwa ein Drittel ab. . Okt. Lie. a Passen die gemessene und berechnete Schwingungsdauer des LC-Kreises zusammen? Überzeugen Sie sich dass der Einfluss des Widerstands geringer als die Messgenauigkeit ist. b Wie gross ist der gesamte ohmsche Widerstand im Schwingkreis? quad

Solution:
% . Oktober Lie. * &texta T_textexp t/N sitextensuremathupmu s / sitextensuremathupmu s &T_textTheorie pisqrtLC pisqrt.eesiH .eesiF .sitextensuremathupmu s &omega^ omega_^-delta^ fracLC -left fracRL right^ fraceesiH eesiF - left frac.siohm eesiH right^ &omega^ .eeesis^- - eeesis^- .eeesis^- left - .ee right &textb tau fracdelta fracLR qquad exp-delta t exp-t/tau /e approx / rightarrow t T approx tau &fractauT approx fracL/Rpi sqrtLC Rightarrow R fracTtau fracpi sqrtfracLC frac fracpi sqrtfrac.eesih.eesiF .siohm uulinesiohm * Die gemessenen L und C passen im Rahmen der Genauigkeit zur gemessenen Schwingungsdauer. Der nominelle Widerstand hat erst in der fünften Stelle nach dem Komma einen Einfluss auf die Kreisfrequenz oder Schwingungsdauer. Der aus der Dämpfung bestimmte Widerstand im Kreis ist viel höher als der nominelle Widerstand der Spule vielleicht waren die Kontakte oder die Kabel schlecht. newpage