Exercise
https://texercises.com/exercise/sekunde-verlieren/
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Geschwindigkeit \(v\) / Verhältnis / Anteil \(\eta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\eta = \dfrac{a}{A} \quad \) \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \quad \) \(t = \gamma t_0 \quad \)
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Exercise:
Wie lange müsste ein Flugzeug mit einer Geschwindigkeit von kilometerperhour fliegen bis eine im Flugzeug mitgeführte Uhr eine Sekunde glqq verlorengrqq hätte?

Solution:
Wenn auf der Erde die Zeit t vergeht vergeht im Flugzeug die Zeit t_fractgamma bewegte Uhren laufen langsamer. Die Zeitdifferenz beträgt somit: Delta t t-t_ t-fractgamma left-fracgammaright t Berechnet man die letzte Gleichung oben mit dem Taschenrechner so erhält man null weil vll c. Für gamma approx gilt für obigen Term aufgrund der Taylor-Entwicklung um den Punkt x für die Funktion fx-sqrt-x wobei x:fracv^c^ dass -sqrt-xapproxfracx: -fracgamma -sqrt-fracv^c^ &approx fracfracv^c^ Damit kann die auf der Erde verstrichene Zeit berechnet werden: t fracc^v^ Delta t .es &approx a
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Wie lange müsste ein Flugzeug mit einer Geschwindigkeit von kilometerperhour fliegen bis eine im Flugzeug mitgeführte Uhr eine Sekunde glqq verlorengrqq hätte?

Solution:
Wenn auf der Erde die Zeit t vergeht vergeht im Flugzeug die Zeit t_fractgamma bewegte Uhren laufen langsamer. Die Zeitdifferenz beträgt somit: Delta t t-t_ t-fractgamma left-fracgammaright t Berechnet man die letzte Gleichung oben mit dem Taschenrechner so erhält man null weil vll c. Für gamma approx gilt für obigen Term aufgrund der Taylor-Entwicklung um den Punkt x für die Funktion fx-sqrt-x wobei x:fracv^c^ dass -sqrt-xapproxfracx: -fracgamma -sqrt-fracv^c^ &approx fracfracv^c^ Damit kann die auf der Erde verstrichene Zeit berechnet werden: t fracc^v^ Delta t .es &approx a
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Attributes & Decorations
Tags
einstein, physik, relativ, relativitätstheorie, srt, zeitdilatation
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Difficulty
(3, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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