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https://texercises.com/exercise/sinus-cosinussatz-ii/
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Exercise:
Von einem Dreieck ABC sind die Seiten bm cm und der Flächeninhalt F.m^ bekannt. Berechne einen beliebigen Winkel des Dreiecks.

Solution:
Geg bm cm F.m^ Gesbeliebiger Winkelalpha Allgemein gilt für die Fläche eines Dreiecks die Formel F fracc h_c fracb h_b fraca h_a Der Trick hierbei ist es die Höhe h_c durch den Winkel alpha auszudrücken Skizze machen! center tikzpicture my angle/.style drawblack thick angle radiusmm angle eccentricity. right inner seppt fontfootnotesize filldrawcolorblue! fillblue! very thick coordinatelabelbelow:A a -- coordinatelabelbelow:C c -- coordinatelabelabove:B b -- cycle; picmy angle "alpha" angle c--a--b; draw -- nodeleft h_c ; tikzpicture center h_c sinalpha b Das führt dann zu: F fracc h_c fracc sinalpha b Diese Gleichung kann man schliesslich nach alpha auflösen: alpha arcsinleftfracFbcright ang. alpha arcsinleftfracFbcright ang.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Von einem Dreieck ABC sind die Seiten bm cm und der Flächeninhalt F.m^ bekannt. Berechne einen beliebigen Winkel des Dreiecks.

Solution:
Geg bm cm F.m^ Gesbeliebiger Winkelalpha Allgemein gilt für die Fläche eines Dreiecks die Formel F fracc h_c fracb h_b fraca h_a Der Trick hierbei ist es die Höhe h_c durch den Winkel alpha auszudrücken Skizze machen! center tikzpicture my angle/.style drawblack thick angle radiusmm angle eccentricity. right inner seppt fontfootnotesize filldrawcolorblue! fillblue! very thick coordinatelabelbelow:A a -- coordinatelabelbelow:C c -- coordinatelabelabove:B b -- cycle; picmy angle "alpha" angle c--a--b; draw -- nodeleft h_c ; tikzpicture center h_c sinalpha b Das führt dann zu: F fracc h_c fracc sinalpha b Diese Gleichung kann man schliesslich nach alpha auflösen: alpha arcsinleftfracFbcright ang. alpha arcsinleftfracFbcright ang.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
cosinus, cosinussatz, sinus, sinussatz, trigonometrie
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator rk
Decoration
File
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