Sonar
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Exercise:
Ein ruhes Schiff sei mit einem Sonar bestückt das Schallpulse mit einer Frequenz von MHz ausset. Die von einer Tauchglocke direkt unter dem Schiff reflektierten Pulse werden nach einer Zeitverzögerung von ms und mit einer Frequenz von .MHz empfangen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen im Meerwasser betrage .kilometerpersecond. Bestimme abcliste abc die Tiefe der Tauchglocke und abc ihre Sinkgeschwindigkeit. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Zeitverzögerung entsteht dadurch dass der Schall die Entfernung Schiff-Tauchglocke zweimal zurücklegt; daher ist diese: d fracvDelta t .m abc Weil die reflektierten Pulse eine geringere Frequenz haben ist klar dass sich die Tauchglocke nach unten bewegt d.h. Schallquelle und Beobachter entfernen sich voneinander. Die von der Tauchglocke empfangene Frequenz ist: f_ f_ left-fracvcSright Diese Frequenz wird an der Tauchglocke reflektiert. D.h. die Tauchglocke set dann diese Frequenz aus. Da sie sich bewegt ist sie keine ruhe sondern eine bewegte Schallquelle. Deshalb empfängt das ruhe Schiff die folge Frequenz f_ f_frac+fracvcS f_frac-fracvcS+fracvcS f_fracfraccS-vcSfraccS+vcS f_fraccS-vcS+v labelsonar_bruchumformung_ && textTaylorentwicklung &approx f_left-fracvcSrightlabelsonar_bruchumformung_ Die Umformung von refsonar_bruchumformung_ nach refsonar_bruchumformung_ gilt weil vlecS. Auflösen nach der Sinkgeschwindigkeit der Tauchglocke ergibt v cS fracleft -fracf_f_ right .meterpersecond abcliste
Ein ruhes Schiff sei mit einem Sonar bestückt das Schallpulse mit einer Frequenz von MHz ausset. Die von einer Tauchglocke direkt unter dem Schiff reflektierten Pulse werden nach einer Zeitverzögerung von ms und mit einer Frequenz von .MHz empfangen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen im Meerwasser betrage .kilometerpersecond. Bestimme abcliste abc die Tiefe der Tauchglocke und abc ihre Sinkgeschwindigkeit. abcliste
Solution:
abcliste abc Die Zeitverzögerung entsteht dadurch dass der Schall die Entfernung Schiff-Tauchglocke zweimal zurücklegt; daher ist diese: d fracvDelta t .m abc Weil die reflektierten Pulse eine geringere Frequenz haben ist klar dass sich die Tauchglocke nach unten bewegt d.h. Schallquelle und Beobachter entfernen sich voneinander. Die von der Tauchglocke empfangene Frequenz ist: f_ f_ left-fracvcSright Diese Frequenz wird an der Tauchglocke reflektiert. D.h. die Tauchglocke set dann diese Frequenz aus. Da sie sich bewegt ist sie keine ruhe sondern eine bewegte Schallquelle. Deshalb empfängt das ruhe Schiff die folge Frequenz f_ f_frac+fracvcS f_frac-fracvcS+fracvcS f_fracfraccS-vcSfraccS+vcS f_fraccS-vcS+v labelsonar_bruchumformung_ && textTaylorentwicklung &approx f_left-fracvcSrightlabelsonar_bruchumformung_ Die Umformung von refsonar_bruchumformung_ nach refsonar_bruchumformung_ gilt weil vlecS. Auflösen nach der Sinkgeschwindigkeit der Tauchglocke ergibt v cS fracleft -fracf_f_ right .meterpersecond abcliste