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https://texercises.com/exercise/spule-an-wechselstrom-2/
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Exercise:
Eine Spule Lo wird an Wechselstrom Ueff f angeschlossen. Berechne die beiden momentanen Werte der Stromstärke welche bei einer momentanen Spannung von u möglich sind.

Solution:
Geg L Lo L sscUeff Ueff f f rightarrow omega fC u u % Gesmomentane Stromstärkei siA % Der Blindwiderstand der Spule beträgt solqtyXomega LfCn*Lnohm al X Xf fC L X. % Der Scheitelwert der Spannung beträgt solqtyhatusqrtsscUeffsqrt*UeffnV al hat u hatuf sqrt Ueff hatu und der Scheitelwert der Stromstärke folglich solqtyhatifrachatufXfhatun/XnA al hatimath frachat uX hatif frachatuX hati. Wir müssen nun die Zeitpunkte bestimmen zu denen die momentane Spannung .V beträgt. Wir können die Spannungsfunktion als al ut hat u cosomega t ansetzen. Lösen wir nach der Zeit auf so bekommen wir solqtytfracomega arccosfracuhatuf/fCn*acosun/hatuns al t fracomega arccosfracuhat u tf fracfC arccosfracuhatu t. So viel Zeit vor und nach einem Scheitelwert haben wir u Spannung. Weil bei der Spule für die Phasenverschiebung Deltaphi phi_u-phi_i fracpi können wir für die Stromfunktion al it hatimath cosomega t - fracpi hatimath sinomega t ansetzen. Setzen wir hier die Zeit von vorher ein erhalten wir für den Momentanwert der Stromstärke solqtyiThatif sinarccosfracuhatufhatin*sinfCn*tnA al i hatimath sinomega t hatif sinomega tf iTf hati sinfC t iT approx iTTT. % i iTf &approx iTTT
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Eine Spule Lo wird an Wechselstrom Ueff f angeschlossen. Berechne die beiden momentanen Werte der Stromstärke welche bei einer momentanen Spannung von u möglich sind.

Solution:
Geg L Lo L sscUeff Ueff f f rightarrow omega fC u u % Gesmomentane Stromstärkei siA % Der Blindwiderstand der Spule beträgt solqtyXomega LfCn*Lnohm al X Xf fC L X. % Der Scheitelwert der Spannung beträgt solqtyhatusqrtsscUeffsqrt*UeffnV al hat u hatuf sqrt Ueff hatu und der Scheitelwert der Stromstärke folglich solqtyhatifrachatufXfhatun/XnA al hatimath frachat uX hatif frachatuX hati. Wir müssen nun die Zeitpunkte bestimmen zu denen die momentane Spannung .V beträgt. Wir können die Spannungsfunktion als al ut hat u cosomega t ansetzen. Lösen wir nach der Zeit auf so bekommen wir solqtytfracomega arccosfracuhatuf/fCn*acosun/hatuns al t fracomega arccosfracuhat u tf fracfC arccosfracuhatu t. So viel Zeit vor und nach einem Scheitelwert haben wir u Spannung. Weil bei der Spule für die Phasenverschiebung Deltaphi phi_u-phi_i fracpi können wir für die Stromfunktion al it hatimath cosomega t - fracpi hatimath sinomega t ansetzen. Setzen wir hier die Zeit von vorher ein erhalten wir für den Momentanwert der Stromstärke solqtyiThatif sinarccosfracuhatufhatin*sinfCn*tnA al i hatimath sinomega t hatif sinomega tf iTf hati sinfC t iT approx iTTT. % i iTf &approx iTTT
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Attributes & Decorations
Tags
blindwiderstand, elektromagnetismus, impedanz, phasenverschiebung, physik, spule, wechselstrom
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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