Stein auf schiefer Steinplatte
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Ein Steinquader der Masse MO wird auf eine geschliffene Platte aus dem selben Gestein gelegt. Anschliess wird die Steinplatte angekippt so dass der Stein noch nicht zu rutschen nt. abcliste abc Zeichnen Sie ein qualitativ korrektes Punktbild der wirken Kräfte. Betrachten Sie die Steinplatte dabei als schiefe Ebene. abc Berechnen Sie den maximalen Neigungswinkel bei dem der Stein gerade noch nicht ins Rutschen gerät. Nehmen Sie dabei an dass mu_HMUO. Inklusive Gegeben und Gesucht. Tipp: das Ergebnis ist unabhängig von der Masse! abcliste
Solution:
abcliste abc Da der Stein gerade noch nicht rutscht muss er sich im Kräftegleichgewicht befinden. In einem qualitativ korrekten Punktbild muss also: itemize item In x-Richtung hangabwärts parallel zur schiefen Ebene: Die Haftreibungskraft muss Hangabtriebskraft aufheben Leftrightarrow F_RHF_parallel item In y-Richtung senkrecht zur schiefen Ebene schräg nach unten: Normalkraft F_NF_perp itemize abc Geg m .kg mu_H . gncg GesMaximaler Neigungswinkelalphasidegree Im ersten Schritt muss die Bedingung dass die Haftreibungkraft gleich gross wie die Hangabtriebskraft ist siehe Punktbild weiter ausgeführt werden: F_ZF_RH mgsinalpha mu_H F_N labelglgA Im zweiten Schritt wird verwet dass die Normalkraft gleich gross ist wie F_perp und anschliess in Gleichung refglgA eingesetzt. F_N F_perp mgcosalpha mgsinalpha mu_H mgcosalpha labelglgB Löst man Gleichung refglgB nach alpha auf dann erhält man den maximalen Neigungswinkel: sinalpha mu_H cosalpha tanalpha mu_H alpha arctanmu_H Alp &approx .edegreedegree alpha arctanmu_H Alp abcliste
Ein Steinquader der Masse MO wird auf eine geschliffene Platte aus dem selben Gestein gelegt. Anschliess wird die Steinplatte angekippt so dass der Stein noch nicht zu rutschen nt. abcliste abc Zeichnen Sie ein qualitativ korrektes Punktbild der wirken Kräfte. Betrachten Sie die Steinplatte dabei als schiefe Ebene. abc Berechnen Sie den maximalen Neigungswinkel bei dem der Stein gerade noch nicht ins Rutschen gerät. Nehmen Sie dabei an dass mu_HMUO. Inklusive Gegeben und Gesucht. Tipp: das Ergebnis ist unabhängig von der Masse! abcliste
Solution:
abcliste abc Da der Stein gerade noch nicht rutscht muss er sich im Kräftegleichgewicht befinden. In einem qualitativ korrekten Punktbild muss also: itemize item In x-Richtung hangabwärts parallel zur schiefen Ebene: Die Haftreibungskraft muss Hangabtriebskraft aufheben Leftrightarrow F_RHF_parallel item In y-Richtung senkrecht zur schiefen Ebene schräg nach unten: Normalkraft F_NF_perp itemize abc Geg m .kg mu_H . gncg GesMaximaler Neigungswinkelalphasidegree Im ersten Schritt muss die Bedingung dass die Haftreibungkraft gleich gross wie die Hangabtriebskraft ist siehe Punktbild weiter ausgeführt werden: F_ZF_RH mgsinalpha mu_H F_N labelglgA Im zweiten Schritt wird verwet dass die Normalkraft gleich gross ist wie F_perp und anschliess in Gleichung refglgA eingesetzt. F_N F_perp mgcosalpha mgsinalpha mu_H mgcosalpha labelglgB Löst man Gleichung refglgB nach alpha auf dann erhält man den maximalen Neigungswinkel: sinalpha mu_H cosalpha tanalpha mu_H alpha arctanmu_H Alp &approx .edegreedegree alpha arctanmu_H Alp abcliste