Exercise
https://texercises.com/exercise/stoffmenge-von-radioaktiver-probe/
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Die Wahrscheinlichkeit dass in den nächsten t in einer Cäsium--Probe mindestens ein Zerfallsereignis stattfindet beträgt n. Wie viel Stoffmenge isotopeCs Halbwertszeit T befindet sich in der vorliegen Probe?

Solution:
Die Anzahl Ereignisse bzw. Zerfälle in einer radioaktiven Probe in einem festen Zeitervall ist poisson-verteilt. Um auf die mittlere Ereignisrate lambda in der Mathematik bzw. overline N in diesem Themengebiet schliessen zu können muss die Wahrscheinlichkeit für m bekannt sein denn dann gilt: Pmlambda fraclambda^m texte^-lambdam! Poverline N fracoverline N^ texte^-overline N! texte^-overline N Poverline N texte^-lambda overline N -lnPoverline N -ln-nC lam Daraus kann nun die Aktivität der Probe bestimmt werden: A fracoverline Nt fraclamtC ATTT Zusammen mit der Zerfallskonstanten lambdafracln T findet man: N fracAlambda fracA Tln Ns n fracNsscNA fracA TsscNA ln ns
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Die Wahrscheinlichkeit dass in den nächsten t in einer Cäsium--Probe mindestens ein Zerfallsereignis stattfindet beträgt n. Wie viel Stoffmenge isotopeCs Halbwertszeit T befindet sich in der vorliegen Probe?

Solution:
Die Anzahl Ereignisse bzw. Zerfälle in einer radioaktiven Probe in einem festen Zeitervall ist poisson-verteilt. Um auf die mittlere Ereignisrate lambda in der Mathematik bzw. overline N in diesem Themengebiet schliessen zu können muss die Wahrscheinlichkeit für m bekannt sein denn dann gilt: Pmlambda fraclambda^m texte^-lambdam! Poverline N fracoverline N^ texte^-overline N! texte^-overline N Poverline N texte^-lambda overline N -lnPoverline N -ln-nC lam Daraus kann nun die Aktivität der Probe bestimmt werden: A fracoverline Nt fraclamtC ATTT Zusammen mit der Zerfallskonstanten lambdafracln T findet man: N fracAlambda fracA Tln Ns n fracNsscNA fracA TsscNA ln ns
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Attributes & Decorations
Tags
"inverse poisson", "poisson verteilung", aktivität, cäsium, erwartungswert, kernphysik, mathematik, nuklearphysik, physik, poisson, radioaktivität, wahrscheinlichkeitsverteilung
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Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
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