Exercise
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Short
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Die Wahrscheinlichkeit dass in den nächsten t in einer Cäsium--Probe mindestens ein Zerfallsereignis stattfindet beträgt n. Wie viel Stoffmenge isotopeCs Halbwertszeit T befindet sich in der vorliegen Probe?

Solution:
Die Anzahl Ereignisse bzw. Zerfälle in einer radioaktiven Probe in einem festen Zeitervall ist poisson-verteilt. Um auf die mittlere Ereignisrate lambda in der Mathematik bzw. overline N in diesem Themengebiet schliessen zu können muss die Wahrscheinlichkeit für m bekannt sein denn dann gilt: Pmlambda fraclambda^m texte^-lambdam! Poverline N fracoverline N^ texte^-overline N! texte^-overline N Poverline N texte^-lambda overline N -lnPoverline N -ln-nC lam Daraus kann nun die Aktivität der Probe bestimmt werden: A fracoverline Nt fraclamtC ATTT Zusammen mit der Zerfallskonstanten lambdafracln T findet man: N fracAlambda fracA Tln Ns n fracNsscNA fracA TsscNA ln ns
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Exercise:
Die Wahrscheinlichkeit dass in den nächsten t in einer Cäsium--Probe mindestens ein Zerfallsereignis stattfindet beträgt n. Wie viel Stoffmenge isotopeCs Halbwertszeit T befindet sich in der vorliegen Probe?

Solution:
Die Anzahl Ereignisse bzw. Zerfälle in einer radioaktiven Probe in einem festen Zeitervall ist poisson-verteilt. Um auf die mittlere Ereignisrate lambda in der Mathematik bzw. overline N in diesem Themengebiet schliessen zu können muss die Wahrscheinlichkeit für m bekannt sein denn dann gilt: Pmlambda fraclambda^m texte^-lambdam! Poverline N fracoverline N^ texte^-overline N! texte^-overline N Poverline N texte^-lambda overline N -lnPoverline N -ln-nC lam Daraus kann nun die Aktivität der Probe bestimmt werden: A fracoverline Nt fraclamtC ATTT Zusammen mit der Zerfallskonstanten lambdafracln T findet man: N fracAlambda fracA Tln Ns n fracNsscNA fracA TsscNA ln ns
Contained in these collections

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Title Creator Matched on
Mittlere Ereignisrate von radioaktiver Probe uz tagsformula
Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Zerfallszahl uz tagsformula
Aktivität von Cäsium uz formula
Anfangsaktivität von Polonium uz formula

Attributes & Decorations
Asked Quantity
Tags
aktivität, caesium, kernphysik, mathematik, physik, poisson, radioaktivität, wahrscheinlichkeitsverteilung
Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image