Exercise
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Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Eine Strassenampel kg sei wie im Bild gezeichnet aufgehängt. Die Winkel sind alphaang betaang. Finde die Zugkräfte in den beiden verschieden langen Seilen. center tikzpicturescale. filldrawcolorblack fillblack!!white ------.----.--cycle; filldrawcolorblack fillblack!!yellow -.-.--.-.--.-.---.-.--cycle; filldrawcolorblack fillred -. circle.cm; filldrawcolorblack fillyellow -. circle.cm; filldrawcolorblack fillgreen -. circle.cm; drawthick -.-.---.; drawthick .-.---.; draw -.-. arc :-:.; node at -.-. alpha; draw .-. arc ::.; node at .-. beta; tikzpicture center

Solution:
Die Kraftkomponenten der Seilkräfte in x- Richtung müssen sich aufheben diejenigen in y-Richung müssen die Gewichtskraft der Strassenlampe kompensieren. Das führt auf folges Gleichungssystem: F_ cosalpha F_cosbeta F_sinalpha+F_sinbeta N Aus der ersten Gleichung erhält man: F_ F_ fraccosalphacosbeta F_ numpr. Eingesetzt in der zweiten Gleichung F_ substituieren führt das auf F_ sinalpha + F_ numpr. sinbeta N F_ N Für F_ erhält man dann N.
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Eine Strassenampel kg sei wie im Bild gezeichnet aufgehängt. Die Winkel sind alphaang betaang. Finde die Zugkräfte in den beiden verschieden langen Seilen. center tikzpicturescale. filldrawcolorblack fillblack!!white ------.----.--cycle; filldrawcolorblack fillblack!!yellow -.-.--.-.--.-.---.-.--cycle; filldrawcolorblack fillred -. circle.cm; filldrawcolorblack fillyellow -. circle.cm; filldrawcolorblack fillgreen -. circle.cm; drawthick -.-.---.; drawthick .-.---.; draw -.-. arc :-:.; node at -.-. alpha; draw .-. arc ::.; node at .-. beta; tikzpicture center

Solution:
Die Kraftkomponenten der Seilkräfte in x- Richtung müssen sich aufheben diejenigen in y-Richung müssen die Gewichtskraft der Strassenlampe kompensieren. Das führt auf folges Gleichungssystem: F_ cosalpha F_cosbeta F_sinalpha+F_sinbeta N Aus der ersten Gleichung erhält man: F_ F_ fraccosalphacosbeta F_ numpr. Eingesetzt in der zweiten Gleichung F_ substituieren führt das auf F_ sinalpha + F_ numpr. sinbeta N F_ N Für F_ erhält man dann N.
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Attributes & Decorations
Tags
gewichtskraft, komponentenzerlegung, kraft, mathematik, mechanik, physik, strassenlampe, trigonometrie, vektor, winkel
Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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