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https://texercises.com/exercise/teorema-di-rolle-3/
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Exercise:
footnotehttps://math.stackexchange.com/questions//rolles-theorem-and-thmean-valutheorem Sia fcolon mathbbR to mathbbR una funzione tre volte derivabile sull'ervallo leftabright con a b e tale che fafbf'af'b . Dimostra che f'''c per un qualche c in leftabright.

Solution:
Si tratta di una triple applicazione del teorema di Rolle. Siccome fafb esiste c_in leftabright con f'c_ per via del Teorema di Rolle. Ora siccome f'af'c_f'b applicado Rolle a f' otteniamo c_inleftac_right e c_inleftc_bright così che f''c_f''c_. Infine utilizzando Rolle un'ultima volta su f'' otteniamo cinleftc_c_right così che f'''c.
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footnotehttps://math.stackexchange.com/questions//rolles-theorem-and-thmean-valutheorem Sia fcolon mathbbR to mathbbR una funzione tre volte derivabile sull'ervallo leftabright con a b e tale che fafbf'af'b . Dimostra che f'''c per un qualche c in leftabright.

Solution:
Si tratta di una triple applicazione del teorema di Rolle. Siccome fafb esiste c_in leftabright con f'c_ per via del Teorema di Rolle. Ora siccome f'af'c_f'b applicado Rolle a f' otteniamo c_inleftac_right e c_inleftc_bright così che f''c_f''c_. Infine utilizzando Rolle un'ultima volta su f'' otteniamo cinleftc_c_right così che f'''c.
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Attributes & Decorations
Tags
Derivate, continuità e Taylor, Teorema di Rolle
Difficulty
(5, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Proof
Decoration
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