Braun'sche Röhre
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / elektrische Ladung \(q, Q\) / Magnetische Flussdichte \(B\) / Kraft \(F\) / elektrische Spannung \(U\) / Energie \(E\) / Geschwindigkeit \(v\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(E = qU \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2 \quad \) \(F = qvB \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \)
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Exercise:
In einer textscBraun'schen Röhre zur Messung der spezifischen Ladung des Elektrons e/m_e^- werden Elektronen durch eine Spannung von pqV beschleunigt. Sie treten dann senkrecht in ein homogenes Magnetfeld der Flussdichte pq.mT ein wobei sie auf eine Kreisbahn von pq.cm Radius gebracht werden. Berechne aus diesen messbaren Daten die spezifische Ladung e/m_e^- des Elektrons und gib die prozentuale Abweichung vom Tabellenwert an.
Solution:
Die spezifische Ladung des Elektrons kann ausgerechnet werden über fracqm fracUr^B^ frac pqVpq.m^ pq.T^ pq.eC/kg. Die prozentuale Abweichung vom Tabellenwert pq.C/kg ist -fracpq.eC/kgpq.C/kg . also in etwa .promille.
In einer textscBraun'schen Röhre zur Messung der spezifischen Ladung des Elektrons e/m_e^- werden Elektronen durch eine Spannung von pqV beschleunigt. Sie treten dann senkrecht in ein homogenes Magnetfeld der Flussdichte pq.mT ein wobei sie auf eine Kreisbahn von pq.cm Radius gebracht werden. Berechne aus diesen messbaren Daten die spezifische Ladung e/m_e^- des Elektrons und gib die prozentuale Abweichung vom Tabellenwert an.
Solution:
Die spezifische Ladung des Elektrons kann ausgerechnet werden über fracqm fracUr^B^ frac pqVpq.m^ pq.T^ pq.eC/kg. Die prozentuale Abweichung vom Tabellenwert pq.C/kg ist -fracpq.eC/kgpq.C/kg . also in etwa .promille.